können, wie weit links die Perspectiven der Endpunkte der gegebenen
Linien von der Verticale liegen, und aus dem Aufrisse, wie hoch die
Perspectiven derselben Punkte in der Bildebene über der Grundlinie
liegen. Ueberträgt man demnach aus dem Grundrisse die Maße
P 1 /! 1 und P 1 y 1 nach Fig. 15 aus die Grundlinie dl links von p
in p ß 2 und py 2 , zieht durch ß 2 und y 2 zur Grundlinie normale
Linien, überträgt auf diese die aus dem Aufrisse zu entnehmenden
Maße, nämlich p ß und p a auf die durch ß 2 lothrechte Linie in ß 2 b
und ß 2 a, und das Maß p y des Aufrisses auf die in Fig. 15 durch
y 2 lothrechte Linie in y 2 c, und verbindet hier noch b mit c durch
eine gerade Linie, so sind ba und bc die Perspectiven der gegebenen
Linien B A und B C.
Das bei dieser Construction eingeschlagene Verfahren ist das 8. 45.
der sogenannten Grundrißmethode. Wie man sieht, ist hierbei
neben der eigentlichen Construction die Anfertigung eines Aufrisses
und eines Grundrisses (woher die Bezeichnung der Methode
rührt) von dem gegebenen Objecte erforderlich: ein Umstand, der
bei complicirten Objecten das Construiren ungemein weitläufig macht
und die Anwendung einer andern, der hiernächst zu entwickelnden
„Methode der freien Perspective", auch „Verschwindungs-
punkt-Methode" genannt, sehr empfiehlt.
Die Grundlagen zu dieser andern Methode haben die Mathematiker
N. L. de la Caille und I. H. Lambert gegeben, und hat sie nament
lich der Letztere in einem Werke unter dem Titel: „La Perspective
affranchie de l’embarras du plan geometral" (Zürich 1759) zu
sammengestellt. Insofern hierdurch der geometrische Grundriß ent
behrlich wurde, gab man der Methode den Namen der „freien
Perspective". Im Folgenden wird ihr in den meisten Fällen der
Vorzug gegeben werden und nur in besonderen Fällen wird die
Grundrißmethode, in anderen noch eine Verschmelzung beider in
Anwendung kommen.
Der Name der Verschwindungspunkt-Methode rührt her von 8. 40.
der bei ihr gebräuchlichen Anwendung der sogenannten Verschwin
dungspunkte. Es sind dies die imaginären, in unendlicher
Entfernung liegenden Punkte der in der Construction vorkom-
