Perspectiven von in solchen Ebenen liegenden parallelen 
Linien geometrisch parallel, die Perspectiven in diesen 
Ebenen liegender Winkel sind gleich der geometrischen 
Größe derselben, sowie überhaupt die Perspectiven aller 
Objecte, soweit diese innerhalb solcher Ebenen liegen, 
geometrische Verticalprojectionen derselben sind. 
Das zuletzt Gesagte ist besonders für alle Objecte und Stücke 
von Objecten, welche in der Bildebene selbst liegen, zu merken. 
Viertes Kapitel. 
Perspectiven gegebener Strecken auf horizontalen und loth- 
rechten Linien. — Der Theilpunkt. 
Das Constructionsverfahren hierbei stützt sich §. 81. 
für horizontale, der Bildebene parallele, und für loth- 
rechte Linien auf den mathematischen Grundsatz, daß die 
Strecken auf parallelen Linien zwischen anderen parallelen Linien, 
welche jene schneiden, einander gleich sind; 
für horizontale, der Bildebene nicht parallele Linien 
auf die Eigenschaften des gleichschenkligen Dreiecks. 
Wenn nach §. 61 Linien, welche sich in einem Punkte des §. 82. 
Horizontes schneiden, als perspectivisch parallel anzusehen sind, 
so heißt dies mit anderen Worten, daß der Abstand der einzelnen 
Linienperspectiven von einander bis zu der Perspective ihres gemein 
samen Berschwindungspunktes überall als perspectivisch gleich 
anzusehen ist. 
Sind demnach in der Perspective wz (Fig. 22) einer hori 
zontalen Linie W Z die Perspectiven w u und u q gewisser Strecken 
WU und U Q gegeben, und es sollen auf der Perspective xy 
einer andern, der W Z parallelen Linie, von einem gegebenen 
Punkte x derselben aus, jenen Strecken perspectivisch gleiche Strecken 
abgetheilt werden, so hat man von w eine Linie durch x nach dem