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an diese in O den Winkel a 1 von 80° an, so ist sein Schenkel O v 
zunächst der Parallelstrahl der Linie w v selbst. Halbirt man darauf 
den 100° betragenden Supplementwinkel x l des Winkels a 1 durch 
die Halbirnngslinie O t, so ist diese der Parallelstrahl für die Per 
spective e e jener Grundlinie C E, und sein Schnittpunkt t mit dem 
Horizonte die Perspective des Verschwindungspunktes derselben und 
also der Theilpunkt für die Linie wv und alle ihr paral 
lelen Linien. Schneidet man demnach die Linie wv durch eine 
von o nach t gezogene Linie in e, so ist ae perspectivisch gleich ac 
gemacht, d. h. es ist der Aufgabe gemäß das gegebene Maß ac 
auf die Linie w v perspectivisch in a e übertragen worden. Denn 
da hx parallel ist sl, und wv parallel Ov, so beträgt in dem 
entstandenen Dreieck aec der Winkel a= 80° wie der Winkel a 1 ; 
da ferner li x parallel ist sl, und ot parallel O t, so beträgt Winkel 
y — 50° wie die Hälfte sOt des ganzen 100° betragenden Win 
kels x 1 ; Winkel k endlich muß, da alle Winkel in einem Dreiecke 
zusammen 180° betragen, 50° betragen und daher dem Winkel y 
(perspectivisch) gleich sein. Es muß demnach das Dreieck aec, da 
es zwei gleiche Winkel y und s hat, ein gleichschenkliges sein, und 
zwar müssen seinen gleichen Winkeln die (perspectivisch) gleichen 
Seiten ae und ac gegenüberliegen. 
Den Theilpunkt pflegt man mit dem Buchstaben t zu bezeich- 8. 95. 
neu. Werden in der Construction mehrere Theilpunkte für verschie 
dene Linienshsteme gebraucht, so fügt man dem t noch den Buch 
staben der Perspective des Verschwindungspunktes der Linien hinzu, 
für welche t Theilpunkt ist. In der Figur würde der Theilpunkt 
demnach mit tv zu bezeichnen sein. 
Wäre in derselben Figur das auf die Linie w v perspectivisch 8. 96. 
zu übertragende Maß ae auf der Linie hx links von a in ag ge 
geben worden, so würde ein anderer Theilpunkt, der jedoch wie t 
zu construiren ist, anzuwenden sein. Zu dem Winkel x an der Spitze 
des dabei entstehenden Dreiecks gea wäre nämlich der Winkel a 
der Supplementwinkel. Die Halbirnngslinie dieses Winkels a hat 
zum Verschwindungspunkt den Punkt t l , welchen man findet, wenn 
man den Winkel bei O, durch den Parallelstrahl O t 1 halbirt.