MBHNFffef 
137 
Man trägt an die Verticale in P den 30° betragenden Abweichungs- 
Winkel n der gegebenen Linie von der Verticalebene an, schneidet 
mit seinem Schenkel P a eine durch 
O/2 der Grundlinie der Bildebene par 
allel gezogene Linie in a, trägt an 
die Linie Pa itt a einen Winkel a an, 
welcher zweimal so groß wie jener 
Abweichnngswinkel von der Verticale,- 
also 60° groß ist, und schneidet mit 
seinem Schenkel a v den Horizont 
in v\ Fig. 30. 
Trägt man nämlich, wenn man die ganze Distanz P O hin 
setzt, nach §. 56 an die Verticale in O den Abweichungswinkel der 
gegebenen Linie von der Verticalebene, um den Punkt v zu erzielen, 
an, so fällt dessen Schenkel Ov theilweise mit dem Schenkel av 
zusammen und ist alsdann der Winkel a der Außenwinkel des so 
entstandenen gleichschenkligen Dreiecks POa, darum gleich der 
Summe der beiden Winkel n und o, und, weil diese einander gleich 
sind, doppelt so groß wie jeder einzelne. 
Wollte man bei diesem Verfahren statt der hier benutzten Hälfte 
P O/2 der Distanz einen andern Bruchtheil derselben anwenden, so 
würden av und Ov nicht in eine gerade Linie zusammenfallen, das 
Dreieck POa würde kein gleichschenkliges, und die Größe des Win 
kels a nicht so einfach zu bestimmen sein. 
2) Der nächstgelegene Theilpunkt einer horizontalen 
Linie ist aus folgende Arten zu finden: 
a) Durch Berechnung,, analog §.59. Handelt es sich z. B. um §. 113. 
den Theilpunkt für die Perspective 
a b (Fig. 31) einer um 50° von der 
i 
P 
s 
Verticalebene abweichenden, also in 
Z verschwindenden Linie, so schneidet 
a-~r ' 
L 
7'z 
nach der in §. 105 gegebenen drit- 
X 40” 
50° . 
ten Regel die Halbirungslinie O t 
r 
des Winkels Y 0 P, welcher der 
0 
Fig. 31.