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und verhält sich in ihnen' Pt ju P t/ 3 wie P O zu P 0/ 3 , d. h. 
P t ist gleich 3 mal P t/ 3 . 
c) Was in §. 113 durch Berechnung erzielt ist, kann auch durch §. 115 
Construction erreicht werden, wenn man bei derselben Aufgabe einen 
Bruchtheil der Distanz PO (Fig. 32), etwa y s , in 0/ 3 bezeichnet, 
an die Verticale in diesem Punkte die Hälfte des 40° betragenden 
Complementwinkels des 50° großen Abweichungswinkels POZ der 
gegebenen Linie ab von der Verticalebene, also den Winkel von 20° 
anlegt, mit dessen Schenkel 0/ 3 t/ 3 den Horizont in t/ 3 schneidet, 
und hierauf die Länge P t/ 3 verdreifacht von P aus aus den Hori 
zont in Pt aufträgt, wonach t der Theilpunkt der Linie ad ist. 
Der Beweis der Richtigkeit dieses Verfahrens ist dem vorigen 
ähnlich. 
d) Kann gerade noch die Hälfte der Distgnz innerhalb des 8. 116 
Constructionsraumes, etwa in 0/ 2 (Fig. 33), bezeichnet werden, so 
legt man, um dieselbe Aufgabe zu lösen, 
analog §. 112, durch 0/ 2 eine der Grund 
linie parallele Linie 0/ 2 g, darauf an die 
Verticale in P die Hälfte des 40° großen 
Complementwinkels des Abweichungswin 
kels der gegebenen Linie ad, also den 
Winkel 7t von 20° an, schneidet dadurch 
die O/2 g in c, legt an P c in c einen 
Winkel t an, welcher doppelt so groß als Winkel %, also 40° groß 
ist, und schneidet dadurch den Horizont in dem gesuchten Theil 
punkte t. 
e) Ist die Perspective ad (Fig. 34) einer Linie AB gegeben, §. 117 
so construirt man an jener die Per 
spective eines gleichschenkligen Drei 
ecks, dessen eine gleiche Seite mit 
der a b zusammenfällt und dessen 
andere gleiche Seite eine der Grund 
linie der Bildebene parallele Linie 
ist; es ergiebt dann nach §. 92 der 
Schnittpunkt der verlängerten Grund- 
Fig. 33.