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Fig. 44.
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außerhalb der Grundebene liegenden Linie A G ist, da doch alle in
einer und derselben Gesichtslinien-Ebene liegenden Objecte eine und
dieselbe Perspective haben. Ebenso ist es gleichgültig, ob der
Punkt i die Perspective eines Punktes in oder außerhalb der Grund-
ebene ist.
6) Ist wieder ag (Fig. 44) die gegebene Perspective der Linie, 8. 131-
und i die Perspective des Punktes, durch welchen eine zu jener per-
spectivisch parallele Linie construirt werden soll, so zieht man durch i
eine beliebig, am besten nahezu nor- i p ^
mal zum Horizonte gerichtete Linie
kb; durch Punkt b, in welchem diese
die ag schneidet, zieht man eine der
Grundlinie parallele Linie b c, und
von einem beliebigen Punkte c der
selben eine beliebig, jedoch am besten
fast normal zum Horizonte gerichtete, die ag im Punkte 6 schnei
dende Linie ei. Zieht man nun von e und e Linien nach k, zieht
ferner i h parallel b c und schneidet, von h nach 1 ziehend, die Linie
ek im Punkte m, so ist eine von i durch m zu ziehende Linie per-
spectivisch parallel ag. Es sind durch die Construction nämlich zwei
perspectivisch gleiche und gleichliegende Dreiecke bce und
i h m entstanden, in welchen 1) die entsprechenden Seiten b c und i h
beide der Grundlinie parallel und einander gleich sind, weil die Linien
bk und ck perspectivisch parallel sind; in welchen 2) die Seiten
0 6 und lim perspectivisch parallel und gleich sind, weil sie in Einem
Punkte 1 des Horizontes verschwinden und sie zwischen den perspecti
visch parallelen Linien ck und ek liegen. Wenn aber in zwei
gleichliegenden Dreiecken je zwei entsprechende Seiten gleich und par
allel sind, so sind auch die dritten Seiten, hier be und i m, gleich
und, worauf es hier ankommt, parallel.
Es ist dieses Berfahren nur dann anzuwenden, wenn der ge
gebene Punkt i zwischen der gegebenen Linie a g und dem Horizonte
liegt, da andernfalls meist die Grenzen der Constructionsfläche
überschritten werden müssen.
e) Statt der im vorhergehenden Paragraphen nach dem Punkte k §. 132.
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