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Kante zu finden, von e bis c 2 horizontal zu ziehen, und durch c 2 die Loth
rechte c 2 c 3 zu ziehen. Nachdem man in gleicher Weise die perspectivischen
Höhen der Kanten bb 1 und ll l bestimmt, können die die Punkte a 1 , b 1 c 1
und l 1 verbindenden Kanten gezogen werden. Es ist dies ein Verfahren,
welches im Grunde auf dem in §. 124 Gesagten beruht.
§. 159. Soll die Aufgabe unter der Voraussetzung ausgeführt werden, daß
der Constructionsraum so eng begrenzt ist, wie das Fig. 9 (Taf. 2)
einschließende Rechteck zeigt, so daß also die Verschwindungspunkte, ein
Theilpunkt ty und der Distanzpunkt D 1 nicht benutzt werden können, so
sind, um zunächst das aufgerichtete Prisma zu construiren, die Maße
PV, PS und P N aus dem Grundriße, Fig. 6, verdoppelt auf die Grund
linie der Construction in pv, ps und pn zu übertragen und Linien von
P durch v und durch n zu ziehen. Bezeichnet man hierauf in s/ 3 ein
Drittel von n s und dem entsprechend in D/ 3 ein Drittel der gegebenen
Distanz, und zieht von v/ 3 durch s/ 3 eine Linie bis i, wodurch ni per
spektivisch gleich ns gemacht ist (wegen der diagonalen Richtung der Linie
46 in dem Quadrate FGHJ müssen NJ und NS gleich sein), so ist!
die Perspective des Punktes 4. Zieht man alsdann von i durch s bis g,
und darauf i f und g h horizontal, so ist i f g h die Perspective der unteren
Grundfläche des Prismas. Zieht man nun noch durch ihre Eckpunkte und
durch v lothrechte Linien, macht w 1 gleich 12 Fuß des Maßstabes, schneidet
die in 1 und g stehenden Lothe durch eine von P durch v 1 gezogene Linie
. in den Punkten f 1 und g 1 , so bedarf es keiner weiteren Anleitung, um die
Perspective der oberen Grundfläche zu vollenden.
8- 160. Um die Perspective des liegenden Prismas zu construiren, ist zu
nächst die Perspective des Punktes A wie in §. 155 zu suchen, mit dem
Unterschiede, daß hier die % - Distanz angewandt und dem entsprechend
auch nur x / 3 von dem verdoppelten Maße 6 A auf der Grundlinie auf
getragen wird. — Um die Richtungen der Perspectiven der Kanten A B
und AB zu finden, ist gemäß §.120 hier etwa ^/g-Distanz in PO/ 6
auf der Verticale aufzutragen (es ist dies in der Figur oberhalb des
Horizontes geschehen, um die Construction so wenig als möglich durch
Hülfslinien zu durchschneiden); es sind an letztere in 0/ 6 die 56° und 34°
betragenden Abweichungswinkel der Linien A B und A L von der Verticale
anzutragen und ist dadurch der Horizont in z/ 6 und y/ 6 zu schneiden. Be
zeichnet man hierauf auf einer von a nach P gezogenen Linie % ihrer
Länge in a/ 6 , lcht durch diesen Punkt eine Horizontale, macht auf ihr a/ 6 r
gleich P z/ 6 , und a/ 6 q gleich P y/ 6 , und zieht dann von a durch r und
durch q Linien, so sind diese die Richtungen der gesuchten Perspectiven. —