Beispiel 4. 
§. 163. Aufgabe. In Fig. 12 (Taf. 3) liegt der geometrische Grund 
riß eines Theiles eines Fußbodens vor, welcher ausrhomben- 
förmigen Steinen zusammengesetzt ist, deren je 3 zu einem 
regelmäßigen Sechseck von je 1 Fuß Seitenlange geordnet sind. 
In der Linie YZ ist der Grundriß der Bildebene, im Punkte 0 
der des Gesichtspunktes bei 10 Fuß Distanz gegeben; die Höhe 
des Auges betrage 5 Fuß — es soll die Perspective des vor 
liegenden Theiles des Fußbodens in einem 1% mal größeren 
Maßstabe construirt werden. 
8. 164. Ausführung. Faßt man die in dem Fußboden vorkommenden Fugen 
richtungen an irgendeinem einzelnen der Sechsecke, welche ihn bilden, z. B. 
an dem Sechseck ABCEFG ins Auge, so findet man, daß hier 3 Sy 
steme von horizontalen Linien vorliegen: 1) solche Linien, wie AG, BH 
und OL, zu welchen 0 Y der Parallelstrahl und demnach Y der Ver- 
schwindungspunkt ist, 2) Linien wie GF, HE und BC, zu welchen OZ 
der Parallelstrahl und Z der Verschwindungspunkt ist, 3) Linien wie B A, 
H G und E F, zu welchen der Parallelstrahl die Bildebene in einem sehr 
entfernten Punkte schneiden würde, deren Verschwindungspunkt aber auch 
entbehrlich ist, da alle nach ihm gerichteten Linien doch gezogen werden 
können, wenn man nach vorangegangener Construction der beiden anderen 
Liniensysteme die entsprechenden Schnittpunkte derselben durch Linien ver 
bindet. — Zunächst muß, weil in der Aufgabe iy 2 malige Vergrößerung 
vorgeschrieben worden, ein geometrischer Vergrößerungsmaßs?ab, 
wie er neben Fig. 13 (Taf. 3) vorliegt, angefertigt werden und theilt man 
zu dem Zweck eine beliebig gerichtete und beliebig lange Linie 0,1 */ 2 in 3 
gleiche Theile, wie dies die Punkte y 2 , 1, 1?/ 2 angeben, und zieht hierauf 
durch die Punkte 1 und l A / 2 zwei beliebig gerichtete parallele Linien. Trägt 
man alsdann auf die durch Punkt 1 gezogene Linie irgendein Maß, bei 
spielsweise das Maß n q auf und zieht von 0 Linien durch n und q bis 
zu n 1 und q 1 in der durch 1*/ 2 gezogenen Linie, so ist das Maß n 1 q J 
anderthalbmal größer als das Maß n q. Auf diese Weise wird hier nun 
jedes aus dem Grundrisse auf die Grundlinie der Construction zu über 
tragende Maß zuvor zu vergrößern sein. 
Nachdem man hiernach in der Construction (Fig. 13) den Horizont, 
5 Fuß darunter die Grundlinie und außerdem die Verticale gezogen, den 
Hauptpunkt F und den Grundpunkt p bezeichnet, und die Entfernungen 
P Y und P Z der Verschwindungspunkte Y und Z von P aus dem Grund«