vermittelst nach y zu ziehender Linien in die Punkte ck u. s. w. und 
schneidet die in y verschwindenden Gesimskanten durch Linien, von dg 
durch d u. s. w. gezogen, in v u. s. w., wonach vk 1 die Perspective der 
Gehrungslinie V K ist. Wie dieselbe mit Anwendung des perspeetivischen 
Hülfsgrundrisses zu construiren wäre, ergiebt sich aus Fig. 23 von selbst. 
Beispiel 9. 
178. Aufgabe. Es ist in Fig. 24 (Taf. 4) der Grundriß einer 
Freitreppe von 3 Stufen, die je 7 Zoll Höhe und 10 Zoll 
Auftritt haben, gegeben. Die Linie (Y) (Z) giebt die Stel 
lung der Bildebene, der Punkt O den Ort des Gesichtspunktes 
an — es soll bei einer Höhe des Auges von 6 Fuß die Per 
spective der Freitreppe in dreifach größerem Maßstabe, d. i. in 
dem über der Construction, Fig. 25, vorliegenden construirt 
werden. 
179. Ausführung. Die Bildebene ist hier gleich als durch den Punkt, 
nämlich A, stehend gegeben worden, von welchem ans die Construction 
am zweckmäßigsten anzufangen ist. — Nachdem man den Horizont, 6 Fuß 
darunter die Grundlinie, und die Vertikale gezogen, auf dem Horizonte 
die Verschwindungspnnkte y und z der um 48V 2 ° und 41 1 / 2 ° von der 
Verticalebene abweichenden horizontalen Stufenkanten, außerdem die Theil 
punkte ty und tz und den Diagonalpunkt dg festgestellt, construirt man 
zuvörderst auf der Grundlinie die Perspective a des Punktes A, indem 
man p a gleich 3 mal P A des Grundrisses macht. Durch a zieht man 
eine Linie nach y und macht darin unter Benutzung des Theilpunktes ty 
die Stücke ab, ag und gh perspektivisch gleich 3 mal AB, AG und 
GH, d. i. je 5 Fuß lang; man zieht ferner von z durch b, a, g und h, 
macht 6 a und ak vermittelst des Theilpunktes tz perspektivisch gleich 3 mal 
EA und AK, d. i. je 4 Fuß lang, und zieht von y noch durch e und 
durch k. Es liegt dann in der Figur e b a e f g h i die Perspective des 
Grundrisses ohne die Stufen vor. Errichtet man darauf in allen Eck 
punkten dieser Figur lothrechte Linien, macht dann aa 1 , a l a 2 und a 2 a 3 
je gleich 7 Zoll (d. i. die gegebene Stufenhöhe), so kann man durch Linien, 
von y und von z durch a, a*, a 2 und a 3 gezogen, die perspeetivischen Höhen 
der einzelnen Stufen an den Ecken b b 3 , k k 3 und e e 3 bestimmen, wonach 
auch c c 3 , i i 3 und ff 3 sich construiren lassen. — Um nun die Perspectiven 
der Stufen selbst zu finden, stellt man zuvor an der Lolhrechten aa 3 in 
a 3 a 2 1 2 1 1 m 1 m das in der lothrechten Ebene bkk 3 b 3 denkbare Stufen - 
profil perspektivisch dar, indem man a 1 und 1 m vermittelst des Theil-