213 
Fig. 42 (Taf. 8) der Kreis, und in dessen Durchmesser II. IV die 
Richtung der Bildebene gegeben, so würde J F G II das gedachte 
Quadrat sein. Durch Construction der Perspective dieses Quadrates 
erzielt man nämlich nicht allein in den Halbirungspunkten I, II, III 
und IV seiner Seiten vier Punkte der Perspective des Kreises, 
sondern auch in den Seiten selbst, was bei der Construction von 
Curven unentbehrlich ist, die Tangenten zu diesen Punkten. Noch vier- 
andere leicht construirbare Punkte bieten sich dar in den Schnitt 
punkten V, VI, VII und VIII der Diagonalen desselben Quadrates 
mit der Peripherie des Kreises. Sie sind die Eckpunkte des vom 
Kreise eingeschlossenen, dem ersten ähnlich liegenden Qua 
drates. Die Tangenten dazu werden gebildet durch die Seiten 
eines einschließenden Quadrates 8 R T U, dessen Seiten wie die 
Diagonalen des ersten Quadrates gerichtet sind. 
Ist also F in Fig. 43 (Taf. 8) der Hauptpunkt, Fl) die Distanz, 8. 220. 
a die Perspective des Mittelpunktes A des gegebenen Kreises, und 
2. 4 die seines der Bildebene parallelen Durchmessers, so sind, um 
seine Perspective zu construiren, von F aus Linien durch die Punkte 
a, 2 und 4 zu ziehen und dieselben durch eine von F durch a zu 
ziehende Diagonale in I und h zu schneiden. Es liegt dann,' nach- 
deul man noch fg und li i horizontal gezogen, in der Figur f.ghi 
die Perspective des ersten den Kreis einschließenden Quadrates vor, 
deren Seiten Tangenten zu den vier der Kreisperspective angehörigen 
Punkten 1, 2, 3, 4 sind. — Die zweiten vier, in den Diagonalen 
fh und gi der Quadratperspective liegenden Punkte der Kreisper 
spective werden gefunden, wenn man — nachdem man zuvor, wie 
über der Fig. 43 geschehen ist, einen Quadranten des Kreises geo 
metrisch dargestellt, denselben durch den Radius a° 5° halbirt, die 
Ordinate 5° q° gezogen, und das Maß a° q° auf den horizon 
talen Durchmesser der Construction von a ans nach beiden Seiten 
in aq 1 und aq aufgetragen hat — Linien von P durch q 1 und q 
zieht; es schneiden diese dann die Diagonalen in den gesuchten vier 
Punkten 5, 6, 7 und 8. — Die perspectivischen Tangenten zu diesen 
Punkten findet man, wenn man ans dem horizontalen Durchmesser 
q l u und q r geometrisch gleich a q macht und darauf Linien von u