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der rechten Winkel zu entfernt fällt. Aushülfe gewährt hier die zuerst
empfohlene Ordinalen-Construction Z. 217.
Die Tangente an einem Punkte wie f findet man, wenn man
den Radius a f zieht, denselben bis w im Horizonte verlängert, zu w
den correspondirenden Verschwindungspunkt x ermittelt und x f zieht.
Die Tangenten an 1 und g sind, da die Radien nach diesen Punkten
in P verschwinden, selbstverständlich mit cb parallel.
Auf Grund des mathematischen Lehrsatzes, daß jeder Peripherie- 8. 226.
Winkel über einer Sehne halb so groß ist wie der Centriwinkel über
der Sehne, kann man, wenn die Perspective einer der Bildebene
parallelen Sehne, deren Centriwinkel man kennt, gegeben ist, Punkte
der entsprechenden Kreisperspective auch in den Scheitelpunkten der
Perspectiven solcher Winkel finden, welche halb so groß wie der
Centriwinkel sind und deren Schenkel durch die Endpunkte der
Sehne gehen.'
Ist z. B. k f in Fig. 45 eine solche Sehne, welche als einem
Centriwinkel (kaf) von 62° entsprechend bekannt ist, und man zieht
kP, trägt dann an PO in O die Hälfte des Centriwinkels, also
den Winkel POw von 31°, an und zieht die Linie fw, so ist ihr
Schnittpunkt 6.mit kP ein Punkt der Kreisperspective;- denn der
Winkel k6f entspricht den obigen Bedingungen. Zieht man ebenso
kn, trägt an den Parallelstrahl Ou in O den Winkel uOr von
31° an und zieht die Linie fr, so schneidet sie die kn ebenfalls in
einem Punkte n der Kreisperspective u. s. w. — Die Perspectiven der
Tangenten an den Punkten e und u müssen wie in dem vorher
gehenden Paragraphen perspectivisch normal zu den Radien ae und
an construirt werden.
Punkte der Kreisperspective unter der Sehne sind in den Per
spectiven der Scheitelpunkte von Peripheriewinkeln zu finden, welche
180° —31°, d. i. 149°, groß sind.
Ist die Perspective eines Kreises oder eines Theiles desselben 8. 227.
in sehr großem Maßstabe darzustellen, so kann dies auch ausschließlich
durch Construction einer Folge von leicht construirbaren Tangenten des
Kreises geschehen, deren Lage, s. Fig. 46 (Taf. 8), folgendermaßen
bestimmt wird: In dem Quadranten A ß M z. B. theilt man die