und davon zunächst etwa die seines Quadranten 3. 5 A ebenfalls nach An 
leitung des §. 227 zu construiren, hätte man das Stück 3w in Fig. 54 
gleichfalls in beliebig viele geometrisch gleiche Theile zu theilen und diese 
Theilung auf das Stück w 5 durch Linien zu übertragen, welche nach einem 
gewissen Punkte x, dem Schnittpunkte der über Punkt 5 verlängerten diago 
nalen Linie 3. 5 mit der dem Stücke 3 w gegenüberliegenden Quadratseite 
gezogen werden. Punkt s würde in letzterer perspektivisch so weit rechts 
von der verlängerten Seite w5 entfernt liegen müssen, wie 3w lang ist. 
Er wäre demnach dadurch zu construiren, daß man auf der über 5 ver 
längerten Grundlinie das Maß a5 (welches perspektivisch gleich 3 w ist) 
rechts von 5 noch einmal in 5 rj auftrüge und dann, von P durch rj 
ziehend, die Linie 3. 5 schnitte. Dieser Schnitt fände jedoch, wie die Figur 
zeigt, nicht in der vermutheten Richtung — nach welcher die Linien P r\ 
und 3 e vielmehr divergiren — sondern in der entgegengesetzten Richtung 
in einem ziemlich entfernt oberhalb des Horizontes liegenden Punkte A statt, 
durch welchen hiernach also die Verlängerung der Perspective der vierten 
Quadratseite (Tangente an dem andern Zweige der Hyperbel, welchen die 
Perspective des sechsten Kreises bildet) läge und vermittelst dessen nun 
die Uebertragung der Theilung aus das Stück w 5 auszuführen wäre. — 
Wegen der großen Entfernung dieses Punktes ist es jedoch gerathen, hier 
für den sechsten Kreis auf die Anwendung der im §. 227 gezeigten Con- 
structionsart zu verzichten, und seine Perspective so zu construiren, wie es 
im §. 233 geschehen ist. 
Beispiel 18. 
Ausgabe. Construction der Perspective der Kugel. 
Untersucht man, welche Figuren die Perspectiven von Kugeln 
möglicherweise bilden können, und erwägt dabei, daß die aus dem 
Auge nach der Kugel denkbaren Gesichtslinien einen Kegel bilden, 
dessen Spitze im Auge liegt und dessen Basis ein Kreis (Beruh- 
rungskreis der Gesichtslinien) der Kugel ist, so ergiebt sich, daß 
die Perspective der Kugel im Allgemeinen ein Kegelschnitt sein 
muß. Sie ist demnach ein Kreis, wenn die Bildebene den Gesichts 
linienkegel normal zu seiner Achse schneidet, d. h. wenn die Ebene 
jenes Berührungskreises parallel der Bildebene ist, und die Per 
spective des Mittelpunktes der Kugel in den Hauptpunkt fällt. Ist 
die Kugel so gelegen, daß ein Punkt des Berührungskreises der