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zen des Constructionsraumes voraussichtlich weit überschritten wer 
den müßten. 
Soll z. B. außer der Perspective einer Kugel selbst auch die 
ihrer Schattengrenze constrnirt werden, so nimmt man am zweck 
mäßigsten in der Kugelfläche mehrere solche Kreise an, welche in 
lothrechten, durch den Lichtpunkt gehenden Ebenen liegen, constrnirt 
ihre Perspectiven, und zeichnet dann durch deren äußerste Punkte die 
Perspective der Kugel. 
8. 243. Am einfachsten ist diese Construction, wenn die Sonne als in 
der verlängerten Bildebene stehend angenommen wird, weil dann 
jene lothrechten, durch den Lichtpunkt gehenden Ebenen, wegen der 
unendlichen Entfernung der Sonne, sämmtlich der Bildebene parallel, 
und deshalb die Perspectiven der in ihnen angenommenen Kugelkreise 
selbst Kreise sind. 
Ist z. B. P in Fig. 59 (Taf. 9) der Hauptpunkt, D 1 ein Distanz 
punkt, und der um M geschlagene Kreis von dem Durchmesser AB der 
der Bildebene parallele Durchschnitt der Kugel, deren Perspective construirt 
werden soll, so hat man, um jene Kreisperspectiven schlagen zu können, 
zunächst die Perspectiven ihrer Mittelpunkte und ihrer Halbmesser festzu 
stellen. Zuvor ergeben eine von P durch M gezogene Linie die Perspective 
des zur Bildebene normalen Durchmessers der Kugel, und die auf ihm 
durch Linien, von v' durch A und B gezogen, bestimmten Punkte a und b 
die Perspectiven der ihm entsprechenden Pole der Kugel. Als einer der 
Kreise der genannten Art sei hier einer von dem geometrischen Halbmesser 
P G angenommen. Ueberträgt man letztern geometrisch aus den lothrechten 
Kugeldurchmesser in M E, zieht von P durch E, macht durch eine von D 1 
durch F gezogene Linie Mm perspektivisch gleich MF, legt durch m eine 
Lothrechte m e, so ist deren Länge m e der perspektivische Halbmesser, und 
m der Mittelpunkt für den gewühlten Kreis. Macht man auch M m 1 per 
spektivisch gleich MF, legt durch m 1 ebenfalls eine Lothrechte, so ergiebt 
sich in m 1 der Mittelpunkt und in m 1 e 1 der perspektivische Halbmesser 
für den gleichgroßen, auf der entgegengesetzten Seite der Kugel annehm 
baren Kreis. In der Figur sind auf diese Weise die Mittelpunkte und 
Halbmesser von sechs Kreisen construirt, die Peripherien der letzteren, so 
weit sie gebraucht werden, geschlagen, und ist dann um sie die elliptische 
Kugelperspective, sie alle berührend, aus freier Hand gezeichnet worden.