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' Punktes tp (für den in q verschwindenden Radius) in Mp 1 die geome 
trische Länge des Stückes M p dar und schneidet mit einer durch p 1 
lothrechten Ordinate den gegebenen Kugelkreis in q 1 , so ist p 1 q 1 die 
geometrische Länge des gesuchten Halbmessers, die nun durch eine von tg 
durch q 1 gezogene Linie perspektivisch in p q übertragen wird. Die Per 
spective m q n r des Hülfskreises kann hiernach vermittelst des einschließen 
den Quadrates construirt werden, besten eines Seitenpaar im Hauptpunkte 
x der durch x lothrechten Grenzlinie verschwindet. — So auch ist der 
dem Hülfskreise vtwu entsprechende Mittelpunkt z gefunden, indem v w 
durch den zu ihr perspektivisch normalen Radius Mx in z geschnitten 
wurde; und der Halbmesser zu wurde bestimmt, indem A B durch eine 
Linie, vom Theilpunkte tg (für den Radius Mx) durch z gezogen, im 
Punkte z 1 geschnitten, und dann die Länge einer durch z 1 lothrechten Or 
dinate z 1 u 1 vermittelst desselben Theilpunktes perspektivisch in Z u über 
tragen wurde. 
Durch die äußersten Punkte der so construirten Hülfskreis-Perspectiven 
kann schließlich die elliptische Perspective der Kugel selbst gezeichnet werden 
und kann man außerdem durch Tangenten, aus dem Lichtpunkte an diese 
Kreise gezogen, in letzteren Punkte bestimmen, durch welche die Grenze des 
Schattens an der Kugel geht. 
8. 246. Wäre hier nicht Kerzenlicht, sondern das der Sonne, wenn diese z.B. 
hinter der Bildebene stände, gegeben worden, so würde sich die Lösung 
sehr vereinfachen. Es würden dann nämlich die auf der Kugeloberfläche 
anzunehmenden lothrechten Hülfskreise wegen der unendlichen Entfernung der 
Sonne mit einander parallel sein. Stände die Sonne z. B. lothrecht über 
dem rechts im Horizonte liegenden Punkte <p, so würde dieser der Hauptpunkt 
der einen Grenzlinie für alle Hülfskreis-Ebenen sein; die Mittelpunkte 
der Hülfskreise lägen sämmtlich in dem zu M <p perspektivisch normalen hori 
zontalen Kugeldurchmesser, und ihre lothrechten Halbmesser wären als 
Ordinaten aus der Perspective eines lothrechten Kreises zu entnehmen, dessen 
Ebene normal zu M <p ist., 
§. 247. Fordert die Aufgabe außer der Construction der Kugel selbst 
auch die gewisser Meridianlinieu auf der Oberfläche derselben, so 
construirt man entweder die Perspectiven der Kreise, denen die 
Meridianlinien angehören, mittels der sie einschließenden Quadrate 
nach Anleitung des §. 223, um dann durch die äußersten Punkte jener 
die elliptische Kngelperspective ans freier Hand zu zeichnen, oder 
man construirt, wenn die Hauptpunkte der Ebenen, welchen diese