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den Punkten M und S wohl zunächst der Punkt K ins Auge zu fassen, 
welcher in der Diagonale A E des den Spitzbogen einschließenden Recht 
ecks M E J A liegt und dessen Tangente T F ist. Zieht man außerdem A F, 
so schneidet man den Bogen in einem andern Punkte 6-, dessen Tangente 
L B ist. Für die Gurt - und Gratbogen sind nun wie K und G gelegene 
Punkte leicht vermittelst ihrer Tangenten zu construiren, wenn man für die 
beiderlei Bogen zuvor stets die sie einschließenden Rechtecke perspectivisch 
construirt. So findet man z. B. die Perspective Mgks, wenn man zuvor 
die Rechtecksperspective M E g ¿i construirt, darin ¿FF und die Diagonalen 
zieht, die Punkte b und t unter Anhalt an den Punkten R und N er 
mittelt und dann die Linien t F und b L zieht, welche die Tangenten zu 
den Punkten k und g sind. So findet man ferner z. B. die Perspective 
fiyzs einer Gratbogen-Hälfte, wenn man zuvor die Perspective ¡usJA 
des diagonal stehenden Gratbogen-Rechtecks construirt, darin A cp und die 
Diagonalen zieht, die Punkte t und ß ermittelt, und dann die Linien r cp 
und ß l zieht, welche die Tangenten zu den Punkten % und y sind u. s. w. 
Der Punkt t ist hierbei ein gemeinschaftlicher Punkt der Tangenten zu den 
vier Punkten der Gratbogen, welche dem Punkte K des Spitzbogens ent 
sprechend gelegen sind. 
Sind die Wölbnngslinien und die Höhen der sich kreuzenden 8. 263. 
Gewölbecylinder so verschieden, daß die Gratbogen nicht zwei quer 
gegenüberliegende, sondern zwei neben einander liegende Kämpferpunkte 
verbinden, so geschieht die Construction ebenfalls nach Anleitung der 
vorhergehenden Paragraphen. 
Soll z. B. — wenn P in Fig. 71 (Taf. 11) der Haupt- und v ein 
Distanzpunkt ist, und das Stück Kreisbogen um den Mittelpunkt LI die mit 
der Bildebene zusammenfallende Wölbungslinie des einen Cylinders, und 
die neben der Construction vorliegende krumme Linie ABCE die Hälfte 
der Wölbungslinie des andern Cylinders ist — die Perspective der den 
beiden Cylindern entsprechenden, die Kämpferpunkte a und n verbindenden 
Gratcurve construirt werden, so überträgt man die Abscissenlängen AB, AG 
und AF perspectivisch in ah, ag und af; von da vermittelst lothrechter 
Linien in a° h°, a° g° und a° f 0 des perspektivischen Hülfsgrundrisses und 
zieht hier durch h°, g° und f° horizontale Linien; man trägt ferner die 
Ordinatenlängen HB, GC und F.E geometrisch in aß, ay und ax des 
Aufrisses auf, zieht hier ßß 1 , y y 1 , £ s 1 horizontal, und überträgt dann 
die Punkte ß 1 , y 1 und f 1 durch lothrechte Linien in ß 10 , y l ° und £ 10 des 
Grundrisses. Zieht man darauf von letzteren Punkten Linien nach P, so