A und ¿/', und u 1 w 1 ist, wenn a die Perspective eines Punktes A
der Schnittlinie der schiefen Ebene mit der Grundebene ist, die
Grundlinie, ae aber die Perspective der Schnittlinie der schiefen
Ebene mit der Grundebene.
Schneidet man die Verticale durch den Schenkel D II 2 eines
an II 1 D in D angetragenen rechten Winkels in H 2 , so ist dies die
Perspective des Verschwindungspunktes für die zu der schiefen Ebene
normalen Linien, und zugleich der Hauptpunkt in der Perspective ö ä/ 2
der Grenzlinie für die Ebenen, welche normal zu der gegebenen schic
fen Ebene und dabei parallel der Schnittlinie derselben mit der hori
zontalen Grundebene sind. II 2 D ist die Distanz dazu, 0 2 der herab
geschlagene Gesichtspunkt, d ein Distanzpunkt, tf/ a ein Punkt der
halben Distanz; u 2 w 2 ist die Grundlinie derjenigen Ebene, welche
normal zu der gegebenen ist und dabei die horizontale Grnndebene
ebenfalls in A E schneidet.
Da die Anwendung der so ermittelten Hülfslinien und -Punkte 8
dieselbe wie bei den Constructionen horizontaler Ebenen ist, so würde,
wenn die Perspective eines auf der, in den vorhergehenden Paragraphen
behandelten, schiefen Ebene liegenden Würfels von 4 Fuß (des auf
der horizontalen Grundlinie vorliegenden Maßstabes) Kantenlänge
construirt werden soll, dessen Eckpunkt K — 1 Fuß links der Vertical-
ebene und 3 Fuß hinter der Bildebene liegt, und von dessen Kanten K L
und KF die erstere um 40°, die andere um 50° von der Vertical
ebene abweicht — die Perspective Ir zunächst dadurch gefunden, daß
man p 1 3t 1 gleich 1 Fuß des gegebenen Maßstabes, x x x 2 gleich 3 Fuß
macht, und dann eine von x' nach H 1 gezogene Linie durch eine
andere, von x 2 nach dem Distanzpnnkte z/ 1 gezogen, in k schneidet. —
Die Perspectiven z und y der Berschwindungspunkte für k 1 und k f
und für die mit diesen parallelen anderen Kanten ergeben sich durch
die, unter den oben gegebenen Winkeln von der Verticale abweichen
den Parallelstrahlen CM z und CM y. Die perspektivischen Längen
von kl und kf werden bestimmt, wenn man kqp durch Linien, nach
II 1 gezogen, perspectivisch gleich x 1 x 3 , dann kA geometrisch gleich k cp
macht, und darauf diese Längen vermittelst der entsprechenden Theil-
punkte tz und ty in k 1 und k f perspectivisch überträgt. — Die zu der
17 *