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Zieht man durch H 2 eine der q zJ parallele Linie H 2 6, so ist
diese die Grenzlinien-Perspective von Ebenen, welche normal zu
der gegebenen schiefen Ebene und zugleich normal zu der
schiefen Verticalebene (d. i. parallel der schiefen Grundlinie)
sind. II 2 ist darin der Hauptpunkt, 4I 2 o (gleich I4 2 0 2 , gleich I4 2 A)
dazu die Distanz, 0 2 der herabgeschlagene Gesichtspunkt, d ein Di
stanzpunkt, und p 2 w 2 die schiefe Grundlinie derjenigen von diesen
Ebenen, welche zugleich durch den vorgedachten Punkt X der
Schnittlinie AE geht. Selbstverständlich kann auch p 1 w 1 die
Grundlinie einer dieser Ebenen sein; und zwar ist sie es für die
jenige zu ARGE normale Ebene, welche in p*w* die Bildebene
schneidet. —
§. 304. Die Constrnctionen der Perspectiven von doppelt-schiefen Objecten,
oder solchen, die in Beziehung zu doppelt-schiefen Ebenen gegeben sind,
werden ebenfalls nach den Regeln ausgeführt, welche für die Con-
structionen von Objecten gelten, die in Beziehung zu horizontalen
Ebenen gegeben sind.
In Fig. 84 (Taf. 15) liegen die Perspectiven zweier Würfel vor,
die auf der in dem vorhergehenden Paragraphen behandelten doppelt
schiefen Ebene — deren Grenzlinien-Perspective qe, deren Grund
linie 1. 4, und deren Schnittlinie mit der horizontalen Grundebene
u x ist — liegend gegeben sind, und deren Kantenlängen den auf
der schiefen Grundlinie geometrisch gegebenen Maßen 1.2 und 3.4
gleich sind. Von den Seiten der in der schiefen Ebene selbst liegen
den Fläche des einen Würfels sind zwei, a f und b c, der Bildebene,
d. i. der schiefen Grundlinie parallel; die beiden anderen, ab und
fc, verschwinden deshalb in 41b Die perspectivische Länge jener
wird durch Linien, von 1 und 2 nach 4P gezogen, die perspectivische
Länge von 1 e durch eine von a nach dem Distanzpunkte zl gezogene
Linie bestimmt. Da die aufgerichteten Kanten normal zur schiefen
Ebene sind, so verschwinden ihre Perspectiven in H 2 ; ihre perspectivische
Länge, z. B. die von 11 wird, wenn man den Punkt d/ 2 der halben
Distanz anwenden will, dadurch bestimmt, daß man auch 1 a in A
halbirt, und fl durch eine von d/ 2 durch A gezogene Linie in 1 ab
schneidet u. s. w.