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feite S 1 F 1 verschwindet im Punkte y, der Punkt F 1 liegt im
Punkte F 1 der Grundlinie u r, f 1 r (d. i. die Hälfte von F 1 u)
ist geom etrisch der Halbmesser der Grundfläche.
Ausführung. Da die von der Spitze 8 der Pyramide auf die 8- 320.
Grundflächenkante A C gefällte Normale 8 F mit letzterer einen rechten
Winkel bildet und mit ihr in derselben schiefen Ebene liegt, so muß, wenu
die Perspective ac in z verschwindet, die Perspective s F in y der gegebenen
Grenzlinie verschwinden. — Um die Grenzlinie für die Grundfläche zu
finden, ist zu bedenken, daß, wenn der Höhendurchschnitt SEF der Pyra
mide bei F einen rechten Winkel hätte, 6 5 als eine zur gegebenen schiefen
Ebene normale Linie in H 2 verschwinden würde und demnach, da «f in y
verschwindet, eine Linie, durch Fl 2 und y gezogen, die Grenzlinie der
Ebene des Höhendurchschnittes sein muß. Um in ihr den Verschwindungs-
punkt für die der Aufgabe gemäß von sF nur um den Winkel von 60°
abweichende Linie s F zu finden, ist, da 0* der herabgeschlagene Gesichts
punkt zur Grenzlinie y H 2 ist, an den Parallelstrahl O 4 y in 0 4 der Win
kel y O 4 a von 60° anzutragen und die Grenzlinie y H 2 dadurch in «,
dem Verschwindungspunkte für st' und die ihr parallelen Grundflächen
kanten ba und gc, zu schneiden. Ist .nun aber a der Verschwindungs-
punkt für letztere, z der für die zu diesen normal gerichteten Grundflächen
kanten b g und a c, so muß eine Linie z a die Grenzlinie (H 5 Hauptpunkt,
O 5 herabgeschlagener Gesichtspunkt, ta Theilpunkt für die in a verschwin
denden Linien, f d Grundlinie) für die Grundfläche der Pyramide sein. —
Die Länge der Perspective F s wird durch eine vom Theilpunkte ty durch n
bis s gezogene Linie bestimmt; die der Fs perspectivisch gleiche Länge ac
wird dadurch bestimmt, daß man auf der Grundlinie 1 n links und rechts
von F die Hälfte von kn geometrisch auf- und durch Linien, nach dem
Theilpunkte tz gezogen, in fa und fc perspectivisch überträgt. Die per-
spectivische Länge von Fs findet man, wenn man die Grundlinie Fä geome
trisch gleich F n macht und vom Theilpunkte tec in der Grenzlinie cc z durch
d bis e zieht. Für die Vollendung der Perspective der Pyramide bedarf
es hiernach keiner weitern Anleitung.
Die Grenzlinie für die Grundfläche des Kegels findet man, wenn 8. 321.
man diesen wie eine Pyramide behandelt, deren Grundfläche durch das die
Kegelbasis einschließende Quadrat a 1 b 1 g 1 c 1 gebildet wird. Auch bei der
fernereu Construction wird dann wie bei der Pyramide vorher verfahren.
Es muß wieder, wenn die Kegelseite F 1 s 1 in y verschwindet, die zu ihr
rechtwinklige und mit ihr in derselben Ebene liegende Quadratseite a 1 c 1
in z verschwinden. Hätte nun der Höhendurchschnitt 8* E 1 F 1 des Kegels
Gennerich, Perspective. 18