Fig. 97 in k q und k t in Fig. 96 übertragen, selbstverständlich durch die 
Punkte q und t gehen, deren Lage zu k, wie die aller anderen Punkte 
p 1 , y, y und 9 der lothrechten Linie t q, übereinstimmen muß mit der Lage 
der gleichnamigen Punkte der Linie t q in Fig. 97, da letztere Figur eine 
Projection innerhalb der lothrechten Ebene des Neigungswinkels der Berüb- 
rungskreis - Ebene ist. 
Vereinigt man mit dem eben gezeigten Verfahren das in §. 241 
(Fig. 58) vorgeführte — wonach man zunächst die Grenzlinie P D 2 und 
darin den Distanzpunkt D 2 dadurch bestimmt, daß man k P zieht und auf 
ihr in P die der Distanz P 0 gleich lange Normale P D 2 errichtet, wonach 
man ferner durch Tangenten, aus E> 2 an den Kugelkreis gezogen, die ver 
längerte k P in 1 und 3 schneidet, durch 1 und 3 zu kP normale Linien 
zieht, und endlich durch Tangenten, aus P an den Kreis gezogen, invwux 
die die Ellipse einschließende Rechtecks-Perspective construirt u. s. w. — so 
gewinnt man nicht allein eine erhebliche Anzahl Punkte mehr zur Zeichnung 
der Ellipse, sondern man kommt auch zu den aus Fig. 97 hervorgehenden 
Resultaten, ohne erst diese Figur construiren zu müssen. Da nämlich D 2 k 
in Fig. 96 gleich OK in Fig. 97 ist, so ist eine dort durch Tangenten 
aus D 2 festzustellende Sehne H P ebenfalls der geometrische Durchmesser 
des Berührungskreises, LJ dessen perspektivische Länge, und, wie über 
haupt der Linie 3 H 1 die Eigenschaften der in Fig. 97 als Bildebene auf 
tretenden Linie t q beiwohnen, ergiebt der Schnittpunkt y 1 der Sehne Q T 
mit der 3 H 1 einen Punkt der Grundlinie, sowohl der doppelt-schiefen Ebene 
des Berührungskreises, als der einfach-schiefen Ebene, der die die Ellipse 
einschließende Rechtecks - Perspective vwux angehört. Die Schnittpunkte 2 
und 4 dieser Grundlinie mit der Peripherie des gegebenen Kugelkreises 
fallen dabei natürlich mit den Berührungspunkten der aus P an denselben 
Kreis gezogenen Tangenten P x und P u zusammen. Außerdem ist die an 
sich mit P v 2 parallele Grenzlinie q e der doppelt-schiefen Berührungskreis- 
Ebene schnell zu finden, wenn man ohne Weiteres den Hauptpunkt H 1 , und 
zwar dadurch feststellt, daß man die verlängerte k durch eine Linie schnei 
det, welche in I) 2 normal aus kD 2 steht, oder QT parallel ist. 
Will man, um größere Genauigkeit zu erzielen, die Ellipse geometrisch 
vermittelst ihrer Brennpunkte construiren, so bedarf es, da in 1. 3 
schon ihre lange Achse vorliegt und in m deren Halbirungspunkt leicht festzu 
stellen ist, nur noch der Ermittelung der Länge ihrer durch m normal zu 1. 3 
liegenden kurzen Achse a z, welche ihrem perspektivischen Orte nach die Geltung 
der Perspective einer dem Durchmesier 2. 4 parallelen Kreissehne A Z hat. Die 
geometrische Länge dieser Sehne findet man nun, wenn mast zuvörderst