387
sie die Verschwindungspunkte für die Seiten der letzteren, z. B. e° für k e
und g f u. s. w. Wie endlich der unten außerhalb der Figur liegende
Punkt H 1 der Verschwindungspunkt für die Kanten 6 K, X X und C L ist,
so ist sein Spiegelbild, der ebenfalls unten außerhalb der Figur liegende
Punkt h 1 , der Verschwindungspunkt für die Spiegelbilder g k u. s. w. jener
Kanten. Er ist dadurch zu construiren, daß man die Verlängerung des
von H 1 normal gegen die Grenzlinie 8 t des Spiegels gezogenen Haupt-
strahles diesem gleich macht. Dabei muß h 1 zugleich in das Spiegelbild h P
der schiefen Verticale 51 P fallen.
Zur Construction selbst übergehend stndet man zunächst das Spie
gelbild b des Punktes B, wenn man B % geometrisch parallel PQ, % b
parallel P q zieht und n b durch eine durch B geometrisch parallel Q q
gezogene Linie, den Hauptstrahl, schneidet, nt, parallel der Grenzlinie
des Spiegels gezogen, weiset zum Ueberslusse nach, daß die Verlängerung rb
hiernach in der That gleich dem Hauptstrahle r B ist. Wie b sind auch
die Bilder a und c leicht zu finden. — Verlängert man hierauf C B bis ß,
und B A bt§ d in der Schnittlinie J P des Spiegels mit der Grundebene,
so ergeben von ß und d durch b gezogene Linien die Richtungen der Spiegel
bilder b c und b a der Linien B C und B A. Zieht man danach durch b
und a Linien, welche geometrisch parallel P v sind, und schneidet diese und
auch b c durch andere Linien, welche geometrisch parallel Qq durch G, F
und C gezogen werden, in g, f und c, so ist das Dreieck gfc das Spiegel
bild der Grundfläche G F C. Um das Spiegelbild des oberen Prismas
zu vollenden, hat man nur noch von dem oben erwähnten Punkte b 1 aus
Linien durch g, 5 und e zu ziehen und dieselben abermals durch Haupt
strahlen, parallel <2 q durch K, E und L gezogen, in den Punkten k, e
und 1 zu schneiden. Eine kurze Untersuchung ergiebt schließlich, daß, wie
BA,KE und KL in den Punkten a, £ und X, so b a, k e und kl in
deren Spiegelbildern a°, £° und X° verschwinden.
Auf eine andere Art kann man die Spiegelbilder k, 1 und e, und §. 534.
dadurch ohne Benutzung des Punktes h 1 die Richtungen der Kanten gk,
d und fe finden, wie dies in der Figur mit Punkt k gezeigt ist; nämlich
vermittelst der perspectivischen Grundrißprojeetionen jener Punkte. Nimmt
man, um z. B. die Projection K° des Punktes K zu bestimmen, durch die
gebrochene Linie BGK eine lothrechte Ebene an, so ist, weil BG lothrecht
ist und G K in H 1 verschwindet, eine durch H l gezogene lothrechte Linie
die Grenzlinie dieser Ebene. Für die Schnittlinie derselben Ebene mit der
Grundebene, d. i. die Grundrißprojection der Linie BGK auf letzterer,
ist aber nach §. 309 der Punkt m (rechts außerhalb der Figur), in welchem
25 *