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Da ferner der zu einer Sehne normale Radius dieselbe stets hal- 
birt, Radius Cd aber normal zu der Sehne Lb ist, so sind deren 
Stücke L a und a b einander gleich. Faßt man hiernach in Ca 
den Punkt r ins Auge und zieht rL und rb, so müssen die beiden 
Dreiecke r L a und rba wegen Gleichheit je zweier Seiten 
(r a. gleich ra, La gleich b a) und des von diesen (beiderseits 
bei a) eingeschlossenen Winkels congruent sein und darum beider 
seits bei r gleiche Winkel arL und arb haben. Da nun ra 
als Verlängerung des Radius C r normal zu der Peripherie des 
durch r um C zu beschreibenden Kreises ist, so sind für den Punkt r 
die Eigenschaften eines reflectirenden Punktes nachgewiesen, wenn 
man ra dazu als Einfallsloth, die Dreiecksseite Lr als den ein 
fallenden Strahl, und die durch das Auge O gehende Dreiecks 
seite rb als den reflectirten Strahl ansieht. Und was für den 
Punkt r nachgewiesen, gilt vermöge ihrer Construction für alle 
Punkte, also auch für die Punkte R und R° der construirten 
Curve. 
8- 547. Die Ermittelung der reflectirenden Punkte auf anders als 
kreisförmig, z. B. elliptisch gekrümmten Spiegeln greift in das 
Gebiet der höheren Mathematik und ist so umständlich, daß die 
dabei aufgewandte Mühe zu dem Resultat für das praktische Con- 
struiren in keinem Verhältnisse steht, weshalb hierbei der Weg des 
Probirens anzurathen ist. Um aber hieraus entspringenden Irr 
thümern möglichst auszuweichen, wird im Folgenden überall nur der 
kreisförmig gekrümmte, convexe und concave Spiegel, 
als Kugel-, Cylinder- und Kegelspiegel, in Betracht genommen 
werden. 
ÄchtundManzigstts Kapitel. 
a) Convexe Spiegel. 
8. 548. Ueber den scheinbaren Ort der Bilder in diesen Spiegeln 
ist Folgendes anzuführen: 
HM