Da sich die Kegelsciten um 57° über die Grundebene erheben, so 
müssen die gedachten Ebenen sich um 33° unter die Grundebene neigen. 
Verlängert man deshalb in der Construction den Radius v A bt§ « im 
Horizonte, macht hier u tu gleich u 0, trägt an den Horizont in t« unter 
halb den Winkel von 33° an und schneidet dadurch eine durch a Lothrechte 
in x, so sind von K, L und R durch x gezogene Linien die Grenzlinien 
jener Ebenen. Die Stücke dieser Grenzlinien, so weit diese innerhalb der 
Perspective des Kegels und seiner Verlängerung nach unten liegen, sind 
zugleich die Perspectiven der vorerwähnten elliptischen Schnitte der 
Ebenen mit dem Kegel, und zwar ist, wenn man vorläufig nur die Grenz 
linie L x (H 1 Hauptpunkt, 0 1 herabgeschlagener Gesichtspunkt) in Betracht 
nimmt, a der Punkt, in welchem die durch L angenommene Ebene die 
Kegelachse schneidet. Das Stück cf zeigt die größte perspectivische Aus 
dehnung ihres Schnittes mit dem Kegel, während sie in der That in dem 
Punkte c der Seite rv in den Kegel, und in dem in der Seite ry liegenden 
Punkte i aus dem Kegel tritt. — Die durch K angenommene Ebene tritt 
in e 2 in den Kegel und schneidet dessen Achse in a 2 ; ihre Grenzlinie ist K x 
(H 2 Hauptpunkt, 0 2 hcrabgeschlagener Gesichtspunkt). Die Grenzlinie der 
Ebene durch R kommt nicht zur Anwendung. 
Um nun die elliptischen Schnitte der gedachten Ebenen mit dem 
Kegel geometrisch darzustellen, zunächst etwa den der durch L angenom 
menen Ebene, wie er in Fig. 166 (Taf. 27) vorliegt, bedarf es einer 
besondern, hier in Fig. 165 (Taf. 27) gegebenen Hülfsconstruction. 
In dieser ist r m s der geometrische Aufriß des Kegels, und sind der Punkt L 
sowohl, als das Auge 0 in ihren aus den Figuren 163 und 164 ent 
nehmbaren Höhen und Abständen je von der Kegelachse r A geometrisch 
dargestellt. Von einer hier von dem Punkte L aus rechtwinklig zu der 
ihm nächsten Kegelseite r m, also 33° unter K s geneigten, durch den Kegel 
gezogenen Linie Ri muß das Stück ci die Länge einer Sehne des 
elliptischen Schnittes sein, um welchen es sich handelt, und ist a der Punkt, 
in welchem sie die Kegelachse schneidet. Die Länge einer zweiten Sehne 
derselben Ellipse findet sich in dem Stück o o 1 einer vom Auge O durch 
den Punkt a gezogenen Linie O o 1 . Noch andere Sehnen ergeben sich in ■ 
geraden Linien, welche von beliebigen Punkten einer durch das Auge und 
den Punkt L gedachten geraden Linie durch den Punkt a des Kegels gehen. 
Die Projection der gedachten Linie selbst wäre hier nicht anwendbar; wohl 
aber einzelne in ihr anzunehmende Punkte, welche man geometrisch darstellen 
kann, Poetin man in [U] die Höhe und den Abstand des Auges von: 
Punkte L feststellt — wobei K [«] gleich K O der Fig. 164 sein muß —