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Nachdem hiernach auf dem Umfange der reflectirende Punkt 1° geome
trisch festgestellt worden, muß dieser nach Fig. 163 perspectivisch übertragen
werden und findet sich hierzu das einfachste Mittel bei dem Vergleiche
des eben in Fig. 166 Construirten mit dem in Fig. 163 schon Vorhandenen.
Zieht man nämlich in ersterer Figur aus dem Auge O 1 tangirende Gesichts -
linien COf und 0*c an die Ellipse, außerdem Gesichtslinien sowohl nach
den Punkten e und i, als nach den Punkten 9 und 10, in welchen
Tangenten aus L die Ellipse berühren und dadurch Punkte der Object
schattengrenze am Kegel bezeichnen, so findet man, daß sowohl der Ab
stand aO 1 , als die Winkel aCOL, eOU und cO x f den gleichnamigen
Stücken in Fig. 163 geometrisch gleich sind, und daß man folgerecht in
dieser auch die Perspective des reflectirenden Punktes 1° dadurch bestimmen
kann, daß man hier den Winkel a O 1 1° dem gleichnamigen Winkel der
Fig. 166 geometrisch gleich macht und dabei die Grenzlinie L x in
1°, dem ersten Punkte zu der gesuchten reflectirenden Linie,
schneidet.
In gleicher Weise kann man beiläufig auch die aus Fig. 166 ent-
neh'mbaren Winkel aO^ und aO 1 10 in Fig. 163 an aO 1 in O 1
geometrisch antragen, dadurch die Grenzlinie L x in 9 und 10 (Punkt 10
fällt auf den abgewandten Theil des Kegels) schneiden und hierdurch Punkte
auf dem Kegelmantel bestimmen, welche diejenigen Kegelseiten bezeichnen,
mit denen die Perspectiven der Objectschattengrenzen des Kegels
zusammenfallen, wenn L allein als ein leuchtender Punkt angesehen
wird. Bei dieser Annahme wäre auch die durch e gehende Kegelseite
die am hellsten erleuchtete und der Punkt e darin der Ort des höchsten
Lichtes.
Verfährt man nun analog dem Vorhergehenden bei der geometrischen Dar
stellung des elliptischen Schnittes, welchen die durch X angenommene Ebene
mit dem Kegel bildet und wovon, ebenfalls durch die Hülfsconstruction
Fig. 165 ermittelt, in Fig. 167 (Taf. 27) ein ausreichendes Stück mit
ähnlicher Benennung der entsprechenden Theile vorliegt, übertrügt dann den
hier festgestellten reflectirenden Punkt k° so, wie 1° übertragen wurde,
perspectivisch nach Fig. 163, so hat man hier in k° einen zweiten
Punkt der reflectirenden Linie bestimmt.
Ein dritter Punkt dazu muß die Kegelspitze r selbst sein, durch
welche die durch Punkt R rechtwinklig zur Kegelseite r v gedachte Ebene
geht; denn da der Schnitt dieser Ebene mit dem Kegel den kleinsten Kegel
schnitt, nämlich einen Punkt bildet, so fällt der reflectirende Punkt selbst
verständlich mit diesem zusammen.