dann ergiebt sich 
— 84 — 
y = j/a cos 
2 J¡/1 — sin 2 co dco |; 
^ sin 2 CO 
und wenn wir für die elliptischen Integrale der ersten und 
zweiten Art die bekannten Abkürzungszeichen einführen, so 
erhalten wir 
■ * - /l [*W> ®) - 2^ (Kf, «5] \ 
y — y a cos w | 
Die Curve, welche aus dieser Gleichung hervorgeht, 
gehört zu den sogenannten elastischen Curven. 
Behufs der Construction der Berührungspunkte beschrei 
ben wir um den Coordinatenanfang A, Fig. 34, einen Kreis 
mit dem Radius AB = 1, der die gegebene Tangentenrich 
tung AB in B trifft, ziehen RD senkrecht AX, machen 
AE — a, beschreiben über ED als Durchmesser einen Kreis, 
welcher A V in F schneidet, und führen durch F eine Pa 
rallele zur A-Axe. Diese Parallele bestimmt auf der Curve 
die Berührungspunkte der Tangenten, welche der Richtung 
AB parallel sind. 
6. Nehmen wir an, es sei eine Relation 
0 = cp (r) oder x = f (0) 
zwischen dem Tangentenwinkel r und dem von der x-Axe 
aus gezählten Polarwinkel 0 gegeben, so ist, wenn wir die 
Polarcoordinaten r und 0 einführen, 
A() = tan (t — 0) = tan (f (0) — 0),