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sind Raumcurven vierter Ordnung, die aus zwei 
Kreisen bestehen, deren Ebenen in gleichem Ab 
stande von dem Kugelmittelpunkt auf der Licht 
richtung senkrecht stehen. 
Wenn wir also jeden der beiden Kugelradien, die in 
der Lichtrichtung liegen, in zehn gleiche Theile theilen und 
durch diese Theilpunkte Ebenen senkrecht zur Lichtrich 
tung legen, so schneiden je zwei dieser parallelen Ebenen, 
welche gleichen Abstand vom Kugelmittelpunkt haben, die 
Kugelfläche in einer Isophote. 
Wenn wir z aus 3) mittelst 1) eliminiren, so ergiebt 
sich die Gleichung der Grundrissprojectionen der Isophoten 
der Kugeltläche 
tf (* — Q «os l cos v x y 
Ö sini) 2 ' (e sin l sin V x ) 2 ... ) 
Aus dieser Gleichung ersieht man, dass die Projec- 
tionen der Isophoten der Kugelfläche Ellipsen 
sind, deren kleine Axen in der Projection der 
Lichtrichtung liegen. 
Bezeichnen wir durch a und b die Halbaxen dieser 
Ellipsen, durch m den Abstand der Ellipsenmittelpunkte 
vom Coordinatenanfang, und durch c die Excentricität der 
Ellipsen, so ist 
a = q sin A sin v x , . b = q sin A 
m = q cos A cos v x , c = q sin A cos v x , 
und hiernach 
~ = sin v x «) 
ft 2 . m 2 t o\ 
c 1 (e cos v x ) 2 
c 2 -}" m ~ — (i> cos v x) 2 y) 
Aus diesen Gleichungen folgen beziehungsweise die 
Sätze: 
ß) Die Ellipsen 4) sind ähnlich. 
ß) Die Endpunkte der grossen Axen der Ellip- 
. sen 4) liegen auf einer Ellipse, deren Halb-