132 
tionsparaboloids sind; denn CylinderÜächen zweiter Ordnung, 
die der Rotationsaxe eines Rotationsparaboloids parallel sind, 
können dasselbe entweder in Curven zweiter Ordnung, oder 
in Raumcurven vierter Ordnung schneiden. Eliminiren wir 
aber ij aus 1) und 3), so erhalten wir die Gleichung der 
Projectionen der Isophoten in der xz-Ebene; auch diese 
Projectionen sind im Allgemeinen Kegelschnitte (Parabeln); 
folglich sind die Isophoten des Rotationsparabo 
loids im Allgemeinen Raumcurven vierter Ord 
nung. 
Für L = 0 ergiebt sich aus 3) 
x = — p tan v x . 
Die Grundrissprojection der Grenzisuphote ist 
also eine Gerade p (Fig. 47), welche im Abstande 
— p tan^ = 0(> vom Coordinatcnanfang O auf 
der x-Axe senkrecht steht. 
Aus der Gleichung 3) erkennt man, dass diese Gerade 
die Kegelschnitte der Gleichung 3) nicht in reellen Punkten 
schneidet. 
Aus der Gleichung y) (S. 101) folgt 
y = 0 
X = P cot v x 
setzen, so ergiebt sich 
A = +1. 
Hiernach existirt auf dem Rotationsparaboloid nur ein 
Lichtpol, dessen Grundrissprojection Pim Abstande p cot v x 
= 0 P vom Coordinatenanfang auf der a;-Axe liegt. Dieser 
Lichtpol ist auf der äusseren Seite des Rotationsparaboloids 
ein positiver, auf der inneren aber ein negativer Lichtpol. 
Nach einfacher Umformung erhalten wir aus 3) 
p sin*^ cos v r 
L* — cos 2 r r