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Die Systeme Z 0 und Z sind collinear; dem Punkt 
P () entspricht der Punkt P und der Geraden p 0 die 
Gerade p. 
Hieraus folgen die Sätze 
Die Gerade p {) ist die 
Polare des Punktes P n in 
Bezug auf alle Kreise 
des Systems Z 0 . 
Betrachten wir P t) als 
den Mittelpunkt eines 
Strahlenbüschels, so 
schneiden die Strahlen 
desselben das System 2.",, 
in congmenten involu- 
torischen gcradcnGcbil- 
den, die den einen Ord 
nung s p u n k t P 0 entspre 
chend gemein haben, 
dercn z weitcrOrdnungs 
punkt in der Geraden p {) 
liegt; und je zwei von 
diesen involu torischen 
geraden Gebilden sind 
Schnitte eines S.trahlen- 
büschcls, dessen Mittel- 
punkt in der Geraden p 0 
liegt. 
Die Polaren eines be 
liebigen Punktes in Be 
zug auf alle Kreise des 
Systems 2J 0 schneiden 
sich in einem Punkt der 
Geraden />„. 
Die Pole einer belie 
bigen Geraden in Bezug 
auf alle Kreise des Sy 
stems Z n liegen auf einer 
Geraden, die durch den 
Punkt P 0 geht.. 
Die Gerade p ist die 
Polare des Punktes P in 
Bezug auf alle Kegel 
schnitte des Systems Z. 
Betrachten wir P als 
den Mittelpunkt eines 
Strahlenbüschels, so 
schneiden die Strahlen 
desselben das System Z 
in collinearen involu 
to risch enge rad cnGe bil 
den, die den einen Ord 
nungspunkt P entspre 
chend gemein haben, 
derenzwciterOrdnungs- 
punkt in der Geraden p 
liegt; und je zwei von 
diesen involutorischen 
geraden Gebilden sind 
Schnitte eines Strahlen 
büschels, dessen Mittel 
punkt in der Geraden p 
liegt. 
Die Polaren eines be 
liebigen Punktes in Be 
zug auf alle Kegel 
schnitte des Systems Z 
schneiden sich in einem 
Punkt der Geraden p. 
Die Pole einer belie 
bigen Geraden in Bezug 
auf alle Kegelschnitte 
des Systems Z liegen auf 
einer Geraden, die durch 
den Punkt P geht.