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§• 32. 
Darstellung der Beleuchtung des Cosinoids. 
1. Das Cosinoid, welches durch Umdrehung der Cosi- 
noide (resp. Sinoide) entsteht, wird durch die Gleichung 
r 
a cos 
z 
a 
repräsentirt. 
Hiernach ist 
V 
/" (r) — — sin 
a 
und folglich 
• 
die Gleichung des Grundriss-Isophotensysteins des Cosinoids. 
A\is dieser Gleichung ersieht man, dass der Polarwin 
kel 0 nicht geändert wird, wenn wir 
r = an, an -f- \.2an, an -f- 2.2 an, an -f- 3.2 an, 
setzen. Hiernach erhalten wir, wenn die Isophoten für das 
Flächenintervall r = 0 bis r = 2an construirt sind, die 
Fortsetzung derselben für die folgenden Flächenintervalle, 
indem wir beziehungsweise sämmtliche Radienvectoren um 
1.2an, 2.2an, 3.2an, ... verlängern. Wir brauchen uns 
daher nur mit der Oonstruction der Isophoten des ersten 
Flächenintervalles zu beschäftigen. 
Ferner ergiebt sich aus der Gleichung 2), dass den 
Werthen 
r — an, a(n — «) und r = — a(n -J- n), — a(2n— n) 
ein und dasselbe Werthsystem der Polarwinkel 0 entspricht. 
Wir erhalten demnach, wenn wir die Radienvectoren, welche 
auf dem Parallelkreis r t= an die Isophotenpunkte bestimmen, 
in positiver Richtung verlängern, die Isophotenpunkte auf 
dem Parallelkreis r — a{n — «); und durch Verlängerung 
dieser Radienvectoren in negativer Richtung ergeben sich 
die Isophotenpunkte auf den Parallelkreisen r — a(n -f- «), 
r — a(2n —a). Denken wir uns durch die gleichnamigen