rissprojectionen gleichen Nachbarabstand haben. Wir (hei
len daher den Radius r = 2ajr in etwa 16 gleiche Theile
und beschreiben um M l} den Coordinatenanfang, Kreise,
welche durch diese Theilpunkte gehen. In der Fig. 56 haben
wir der Deutlichkeit wegen nur die halbe Anzahl dieser
Kreise durch K x ', K", Kl"... ersichtlich gemacht, welche
gleichen Nachbarabstand haben. Construiren wir auf dem
Kreis Kl die Isophotenpunkte wie oben angegeben, so er
halten wir durch die positive Verlängerung der Radienvec-
toren, welche diese Punkte auf K( bestimmen, die Isopho
tenpunkte noch auf dem Kreis K"'\ und die negative Ver
längerung liefert die Isophotenpunkte aut den Kreisen K\ und
Kl 11 , von denen K\ n in unserer Figur nicht gegeben ist,
weil K\ die Begrenzung bildet. Wir brauchen hiernach also
nur auf den Parallelkreisen des Flächenintervalles M K(,
r = 0, , die Isophotenpunkte mittelst der Normale und
Subnormale zu construiren, und die Isophotenpunkte der
übrigen Parallelkreise ergeben sich durch Verlängerung der
Radienvectoren. So liefert z. B. der Radiusvector M x p
ausser p' auf Kl noch die Punkte p " und p v , welche resp.
auf den Kreisen Kl" und K\ liegen. Aus dieser Construc-
tion ergiebt sich auch, dass ein Radiusvector, welcher z. B.
die Isophote -f-6 in dem Punkt b' berührt, dieselbe auch
noch in einem zweiten Punkt b tangirt, und dass diese Be
rührungspunkte von dem Kreis K\ v gleichen Abstand haben.
Der Umriss des Schlagschattens, welcher auf dem Cosinoid
entsteht, ist mittelst Schnittebenen construirt, die parallel
der Lichtrichtung entweder anf dem Grundriss oder auf dem
Aufriss senkrecht stehen.
3. Die Grenzisophote, sowie die Typusisophote kann
man auch leicht direct construiren. Aus der Gleichung 2)
erhalten wir für L = 0, wenn wir a unbeschadet der All
gemeinheit als Einheit nehmen, die Gleichung
cos 0 = — tan v x esc r 3)
der Grundrissprojection der Grenzisophote.
Diese Curve besteht, wenn tan v x < 1 ist, aus unendlich
vielen geschlossenen Curven, welche für tan v x = 1 zu iso-
lirten Punkten degencriren und für tan v x > 1 verschwinden.