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und somit auch gleich den Radien der Kreise z 0 , z n z 2 
des Systems E~. Hat man die Systeme und 2J~ auf 
diese Weise construirt, so sind die Schnittpunkte je zweier 
Kreise dieser Systeme, bei denen die algebraische Summe 
ihrer angehörigen Intensitäten cpnstant ist, Punkte der Iso- 
phote, deren Intensität gleich dieser Summe ist. 
Diese Construction der Isophoten mittelst der Systeme 
2J X und E z liefert die Lichtpole nicht. Um diese direct 
zu construiren, setzen wir in Gleichung y) (S. 101) 
so folgt 
r — + a sec v x . 
Es existiren demnach auf dem Katenoid zwei Lichtpole. 
Die eben abgeleitete Construction der Isophoten des 
lvatenoids kann mit Vortheil vorzugsweise dann angewendet 
werden, wenn das Katenoid nur eine geringe Ausdehnung 
hat, wenn also die Radien des Contourkreises und des 
Begrenzungskreises K x ungefähr in dem Verhältniss 1:2 
stehen; denn es treten, wie man aus der Fig. 57 ersieht, 
bei ’einer grösseren Airsdehnung des Katenoides die Kreise 
der Systeme 2J. r und E s sehr weit aus einander. 
5. Für L = 0 erhalten wir aus Gleichung 3) 
r = a }/1 -f“ cot 2 v * cos 2 6 
Nach dieser Gleichung, welche die Grundrissprojection 
der Grenzisophote repräsentirt, kann man auch die Grenz- 
isophote sehr leicht direct construiren. 
Durch Einsetzung des Werthes 
/>) 
a 
y r 2 rt* 
in die Gleichungen £) und )]) (S. 102) erhalten wir nach ein- 
■ facher Umformung die Doppelgleichung der Grundrisspro- 
jection der Typusisophote T 7 , (Fig. 57) 
-f- r = ° tan Var sec 5 -f ^ c °t v x cos ö . . . | 
liuimestcr, Beleuchtung. 1 -