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nur allein erfüllt, dann besitzt die Sehraubenfläche nur re 
lative Lichtpole; und aus dieser Gleichung- folgt der Satz: 
Wenn auf einer Sehraubenfläche nur relative 
Lichtpole existiren, so liegen diese in solchen 
Punkten der Maximalcurve, für welche Y ein 
Maximum oder ein Minimum ist. 
Für L — 0 folgt aus 4) die Gleichung der Grundriss- 
projection der Grenzisophote der Schraubenflächen 
rtanv* — rf'{f) cos 0 -j- y sin 0 = 0 . . 13), 
oder in rechtwinkeligen Coordinaten 
(x 2 -f- y 2 ) tan v x — x j/x 2 -\-y 2 t'XVx lJ rV 1 ') + YU — 0 • 14). 
Für r = 0 ergiebt sich aus 13), wenn f\r) in diesem Falle 
nicht unendlich ist, 
0 = 0. 
Wenn also die Grundrissprojection der Grenz 
isophote einer Sehraubenfläche durch den Coor- 
dinatenanfang geht, so wird sie im Allgemeinen 
von der r-Axc im Coordinaten an fang berührt. 
§. 40. 
Construction der Isophotcn der Schraubenflächen. 
1. Erste Constructions-Motliodc. Aus der Glei 
chung 10), §. 30., ergiebt sich 
J/y2 _1_ y2 y 
cos (0 — oj) = — scc v x -—^— ■ L -{- tan v x — . 15). 
Multipliciren wir diese Gleichung mit r und schreiben 
r cos (0 — oj) == £, 
so erhalten wir, wenn wir aus demselben Grunde, welchen 
wir in §. 26. No. 1. angeführt haben, nur Idas eine Vor 
zeichen der Wurzel, etwa das negative berücksichtigen 
Y^Tyx rY .... 
% — sec v x r -— L — . L -f- tan v x — . . 16). 
Nach §. 2. No. 6. ist co auch der Winkel, den der Ra- 
diusvector eines Punktes (r, 0) der Grundcurve der Schrau 
benfläche mit der Normale dieses Punktes bildet; folglich 
ist auch, weil