Die Grundrissprojection der Grenzisophote ist ein durch 
den Coordinatenanfang O gehender Kreis oo, dessen Durch 
messer gleich ycotv x ist; demnach ist, was man leicht ein 
sieht, die Grenzisophote eine Schraubenlinie vom Radius 
X y cot v x und von der Ganghöhe a 2 b 2 ; und ihre Aufrisspro- 
jection ist eine Sinoide. 
Der Umriss des Schlagschattens, den die höchste be 
grenzende Mantellinie auf der Schraubenfläche erzeugt, hat 
als Aufrissprojection die Gerade c 2 S 2 und als Grundrisspro 
jection die Curve c i S i . Der Umriss des Schlagschattens, dessen 
Projectionen O.S, und T 2 S 2 sind, entsteht durch die begren 
zende Schraubenlinie 27 Auf der unteren halben Windnng 
der Schraubenfläche haben wir der bessern Uebersichtlich- 
keit wegen den Schlagschatten nicht construirt. Eine andere 
Construction der Isophoten dieser Schraubenfläche, die dar 
auf beruht, dass man die Isophotenpunkte nicht auf den 
coaxialen Schraubenlinien, sondern auf den Mantellinien be 
stimmt, werden wir bei den Conoidflächen kennen lernen, 
weil die gerade Schraubenfläche auch zu dieser Flächen 
familie gehört. 
Denken wir uns das Grundriss - Isophotensystem Fig. 66 
um 180° gedreht, dann repräsentirt es das Grundriss - Iso 
photensystem der linksgängigen geraden Schraubenfläche. 
3. ln Fig. G7 (Taf. VIII) ist die vollständige Beleuch 
tung einer Schraube mit flachem Gewinde dargestellt. Für 
die Schraubenlinie 27, welche auf der Spindel liegt, ist die 
Construction der Intensitätsscala 0' —1 / ersichtlich gemacht 
und mittelst der Linien Off', fff' und des Winkels v x (Fig. 
07 a) ausgeführt. Die Beleuchtung der beiden Rotations- 
cylinderflächen, so wie der Schlagschatten ist auf bekannte 
Weise dargestellt. 
§. 42. 
Darstellung der Beleuchtung der schiefen Schrau 
benfläche (Schraube mit scharfem Gewinde). 
1. Die Gleichung der schiefen Schraubenfläche ist in 
Cylindercoordinaten 
z = yO-\-ar-\-C . 
1).