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Denken wir uns das Coordinatensystem um den Winkel « 
gedreht, so wird 
sin v x r cos 2 0 + c cos vx sin (0 — a) q\ 
Yr 2 cos 4 0 -f- c 2 
Durch Einführung rechtwinkeliger Coordinaten erhält 
man leicht den Satz: 
Die Grundrissproj ectionen der Isophoten des 
gleichseitig-hyperbolischen Paraboloids sind im 
Allgemeinen Curven vierten Grades. 
Für L = 0 liefert die Gleichung 3) eine Parabel. Die 
Grundrissprojection der Grenzisophote ist also eine Parabel. 
Die Gleichung der Bestimmungscurve ist 
R — c . sec 2 (0 -f- u). 
2. In Fig. 74 ist ein gleichseitig-hyperbolisches Para 
boloid, für welches a = 0, c negativ und O der Coordina- 
tenanfang ist, in folgender Weise dargestellt. Wir machen 
auf der .r-Axe Om y =c, ziehen die Senkrechte m v m(' und 
nehmen auf dieser m { m — Om,; dann sind Om, und Om( 
die Grundrissprojectionen zweier Mantellinien, deren Auf- 
rissprojectionen 0 2 m 2 und 0 2 m 2 um 0 2 0 2 ' = Om y = c von 
einander entfernt sind. Mittelst der auf der Fläche liegen 
den Geraden mni kann man sich beliebig viele Mantellinien 
verschaffen. 
Um die Isophotenpunkte auf der Grundrissprojection Oft, 
einer beliebigen Mantellinie, welche mit der x-Axe den 
Winkel 0, bildet, zu construiren, beschreiben wir mit dem 
Radius Om, um O einen Kreis K und ziehen im Abstande 
O P— c tan v x parallel zur x-Axe eine Gerade G, welche 
Oft, in P' trifft.» Hierauf errichten wir in O auf Oft, eine 
Senkrechte, deren Durchschnitt mit K der Punkt F ist, 
und machen auf dieser O CD = c sec 2 0,. Für diesen Punkt <?> 
als Mittelpunkt construiren wir den Bestimmungsbüschel, 
dessen Scalcnträger 01. parallel F P’ ist, und dessen zu 
Oft, paralleler Strahl der Intensität sinv* entspricht. Auf 
01. tragen wir zehn gleiche Theile von beliebiger Grösse ab; 
hierauf machen wir Oh = fM.sinv*, ziehen durch h auf die 
Scala eine Senkrechte, die 00 in einem Punkt a trifft, und 
beschreiben um 0 mit Oa den Halbkreis x. Die durch die