Sechstes Capitel. 
Die Beleuchtung der Flächen zweiter Ordnung. 
§. 50. 
Darstellung der Beleuchtung der nicht cen 
trischen Flächen zweiter Ordnung. 
Aus der allgemeinen Gleichung der nichtcentrischen 
Flächen zweiter Ordnung 
1) 
folgt durch Differentiation 
dF x dF y^ dF . 
dx a ’ dy b 7 dz 
Setzen wir diese Wertlie in die Grundgleichung IV. 
(S. 12), so erhalten wir die Gleichung 
COS V X — 4- COS Vy — COS Vt 
a b 
L = 
Diese Gleichung repräsentirt die Grundrissprojectionen 
der Isophoten der Fläche 1). 
Wenn wir aus 1) und 2) x oder y eliminiren, so ergiebt 
sich eine Gleichung vierten Grades. Hieraus folgt der Satz: 
Die Isophoten der nichtcentrischen Flächen 
zweiter Ordnung sind im Allgemeinen Raumcur- 
ven vierter Ordnung. 
Aus der Gleichung 2), welche z nicht enthält und in 
der x und y beziehungsweise durch a und b dividirt vor 
kommt, folgen die Sätze: 
Die Grundrissprojectionen der Isophoten der 
nichtcentrischen Flächen zweiter Ordnung sind 
im Allgemeinen Kegelschnitte. 
Burmester, Beleuchtung. 16