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Dieses Grundriss-Isophotensystem, welches wir mit Aj be- 
zeichnen wollen, und das Gmndriss-Isopliotensystem A des 
Rotationsparaboloids 
** + ü! - z = o 
2 a 
haben die x-Axo als Affinitätsaxe. 
Um das System A, zu construiren, verfahren wir in 
analoger Weise wie bei dem elliptischen Paraboloid. Wir 
construiren das involutorische gerade Gebilde u aui 
ebenso wie in Fig. 78, aber in umgekehrter Lage, und be 
stimmen die Axcnendpunkte eines Kegelschnittes c des Sy 
stems A. Hierauf machen wir auf einer beliebigen Ordinate 
z. B. auf aß die Strecke q/3, = aßdann sind ß und 
/3, entsprechende Punkte. Im Uebrigcn stimmt die Con 
struction des Systems A, mit der Fig. 78, wie man aus 
der gleichen Bezeichnung erkennt, vollständig überein. 
Hat man auf diese Weise das Grundriss-Isophotensystem 
A", construirt, so erhält man das Aufriss - Isophotensystem 
durch Hinaufprojiciren mit Hülfe der Geraden, welche die 
Fläche formiren. In der Fig. 79 sind von jedem der bei 
den Systeme von Geraden zu diesem Zwecke neun Gerade 
durch ihre Projectionen dargestellt. 
§. 53. 
Darstellung der Beleuchtung der centrischen 
Flächen zweiter Ordnung. 
1. Die allgemeine Gleichung der centrischen Fläche 
zweiter Ordnung ist 
F= Ax 2 + Btj 2 + Cz 2 — D = 0 . . . 1). 
Hieraus folgt durch partielle Differentiation 
•¿-24»,%-»*,. 
und durch Einsetzung dieser Werthe in die Grundgleichung IV. 
J COSVx Ax -J- COS Vy BlJ -f- COSVj Cz 2^ 
V{Ax)* + (Byf+JCz)* 
Die durch diese Gleichung repräsentirten Kegelflächen, 
deren Durchschnitte mit der Fläche 1) die Isophoten diese r