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Fläche sind, wollen wir die Isophotoiden der centri 
seli en Fläche zweiter Ordnung nennen. 
Aus der Gleichung 2), in der die Grösse D nicht ent 
halten ist und in der die Coordinatcn x, y, z resp. mit 
A, B, C multiplicirt Vorkommen, folgen die Sätze: 
Die Isophotoiden der centrischen Flächen zwei 
ter Ordnung sind im Allgemeinen Kegelflächen 
zweiter Ordnung, die den Mittelpunkt dieser 
Flächen als gemeinschaftlichen Mittelpunkt 
haben, und die für alle ähnlichen centrischen 
Flächen zweiter Ordnung unverändert bleiben. 
Die Isophotoiden aller centrischen Flächen 
zweiter Ordnung sind affin. 
Die Isophoten der centrischen Flächen zwei 
ter Ordnung sind im Allgemeinen Raumcurven 
vierter Ordnung. 
Nach dem zweiten Satze können wir alle projectivisclien 
Eigenschaften des schon bekannten Isophotoidensystcms der 
Kugelfläche (§. 28. No. 1.) auf das Isophotoidensystem jeder 
anderen centrischen Fläche zweiter Ordnung und weiter auf 
das Isophotensystem derselben übertragen. 
Legen wir durch das Isophotoidensystem 2) eine Ebene E 
senkrecht zur z-Axe in einem beliebigen Abstande — z/ von dem 
Coordinatenanfang, so ist die Gleichung dieses Schnittsystems 
cosvx Ax -f- cosVy By — cosVz CA 
V{Äxy + {ByY + (CA)* 
Aus dieser Gleichung folgt, wenn wir 
Die Uebercinstimmung dieser Gleichung mit der Gleichung 
2) §. 50. lehrt uns: 
Das Schnittsystem 4) ist dem Grundriss-Iso pho- 
tensystem des Paraboloids 
T 
congruent.