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Construiren wir, F als Mittelpunkt genommen, den Strahlen- 
büschel, dessen Scala FP und dessen Modelwinkel gleich 
Null ist, so können wir diesen Strahlenbüschel auch als den 
umgelegten Schnitt betrachten, welchen die projicirende Ebene 
der Lichtrichtung mit dem Isophotoidensystem der Kugel 
fläche bildet. Dieser Büschel erzeugt auf /, 0 , ein involu- 
torisches gerades Gebilde u, dessen Punkto dem System 2 
angehören. Ziehen wir durch P auf PF eine Senkrechte s, 
dann schneidet diese den Strahlenbüschel in einem symme 
trischen involutorischen geraden Gebilde. Denken wir uns 
dieses um P so gedreht, dass die Punkte dieses Gebildes 
in die Gerade c fallen, welche in P auf 0 y P senkrecht.steht; 
dann sind die Punkte des geraden Gebildes c in den bei 
den Systemen 2' und 2 selbst entsprechende Punkte, und 
c ist demnach die Collineationsaxe der Systeme 2' und 27. 
Der Punkt P ist der gemeinschaftliche Mittelpunkt der con- 
centrischen Kreise des Systems 27'. 
Machen wir auf einer beliebigen Ordinate, z. B. 
auf aß, die Strecke aß { = X aß, so entspricht die Ge 
rade O i ß l in 2, der Geraden O x ß in 27. Ausserdem ziehen 
wir noch die Gerade^,, welche c entspricht. Durch Senk 
rechte zur a;-Axe erhalten wir dann das gerade Gebilde u x , 
welches u und das gerade Gebilde c,, welches c entspricht. 
Beschreiben wir um P, als Mittelpunkt concentrischc Kreise 
ä Ag, A: 7 . ., welche durch je zwei conjugirte Punkte des 
symmetrischen involutorischen geraden Gebildes c, gehen, 
so bilden diese Kreise das System 27", welches mit dem 
System 27, in collinearer Lage ist. Diese beiden Systeme 
haben das gerade Gebilde c, entsprechend gemein; folglich 
ist die Gerade c, die Collineationsaxe dieser Systeme. Da 
in der Geraden u t alle der Richtung der Geraden c, con- 
jugirten Durchmesser der Kegelschnitte des Systems 2', lie 
gen, so entspricht dieser Geraden im System 2" die Gerade 
u", welche in P, auf c x senkrecht steht; folglich entspricht 
auch das gerade Gebilde ?/, dem geraden Gebilde u", wel 
ches die Gerade u" mit den eoncentrischen Kreisen des 
Systems 2" erzeugt. Ziehen wir durch zwei entsprechende 
Punktepaare (z. B. durch £,, s’' und rj lf rj") der geraden