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L = 
dt , dA , dF 
cos v -f- cos v tl \- COS V, - R - 
<7a; y Oy 2 
ym+m+m 
IV. 
Um nun ein vollständiges regelmässiges Isopliotensystom 
einer beleuchteten Fläche zu erhalten, nach dem die Auf 
tragung der Farbentöne leicht ausgeführt werden kann, be 
stimmen wir eine beliebige, aber ausreichende Anzahl Iso- 
photen, derart, dass der Beleuchtungsunterschied je zweier 
auf einander folgender Isoplioten gleich ist. 
Wir geben daher dem L der Reihe nach die Werthe: 
Z = 0, + , + 1. 
7 — n 7 — n 7 — n 7 — 11 7 - L - 
Diese Intensitäten reihe, in der n eine ganze positive 
Zahl 1 ) bezeichnet, liefert ein regelmässiges, aus n -f- 1 Iso- 
photen bestehendes Isophotensystem. 
Von allen Isoplioten dieses Systems zeichnet sich die, 
welche der Beleuchtungsintensität L = 0 entspricht, durch 
besondere Einfachheit aus. 
Für L = 0 erhalten wir aus IV. 
dF . dF . dF A ITr 
cos v x -~- 4- cos v„ — -j- cos v z — = 0 . IVa. 
Ox 1 J oy 1 cz 
Diese Gleichung liefert die Isophote, welche die Grenze 
zwischen Licht und Schatten bildet. Wir wollen dieselbe 
desshalb mit dem Namen Grenzisophote bezeichnen. 
Die übrigen Isoplioten des Systems bestehen im All 
gemeinen aus zwei durch die Grenzisophote getrennten 
Raumeurven, von denen die eine im direct beleuchteten 
Flächcntheil, die andere im Selbstschatten auftritt; die erste 
entspricht der positiven, die letzte der negativen Beleuch 
tungsintensität. 
3. Die Beleuchtungsintensität L = + 1 kann nach der 
Gleichung IV. nur auf der beleuchteten Fläche auftreten, 
wenn 
dF dF dF TV1 
dx *' dy J1 dz 
') In der Praxis geuügt im Allgemeinen n = 10 für die Auftragung 
der Farbentöne.