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wenn wir in m auf /, C { eine Senkrechte ziehen und auf 
dieser die Punkte y, Ö bestimmen, so dass 6”, y — C { d — am 
ist. In gleicher Weise bestimmen wir die Nebenaxcn der 
übrigen Kegelschnitte des Systems E r . 
3. Behufs einer analytischen Betrachtung des Systems 
E r wollen wir noch die Gleichung desselben ableiten. 
Die Gleichung des Hauptkreissystems E ist nach S. 269, 
wenn wir als Coordinatenanfang und /jfj als a?-Axe 
nehmen, 
Bezeichnen wir durch 0 den Winkel, welche die von C t auf 
eine Tangente eines Kreises des Systems E gezogene Senk 
rechte mit der positiven .r-Axe bildet, so ist clic Länge 
dieser Senkrechten 
Hiernach ist die Polargleichung des Reciprocalsystems E r 
von E in Bezug auf den Coordinatenanfang C } , wenn wir 
wie stets den Centralpunkt-Abstand als Einheit nehmen, 
und durch r den Kadiusvector bezeichnen 
ài II Vx , /COS Vx\ 
V ~ H~ ' \ -m ) 
COS Vx 
cos 0 
r 
Durch Einführung rechtwinkeliger Coordinaten erhalten wir, 
wenn wir zur Abkürzung 
// 
— sin Vx 
setzen, für das System 2> die Gleichung 
(® -d)« J» ' . 
A* — B* B* 
Diese Gleichung liefert für 0 < // < sin v x Ellipsen, von 
denen diejenige, welche dem Wcrthe //==0 entspricht, in 
eine begrenzte Gerade C { F, (Fig. 91) übergeht, und die 
jenige, welche dem Wcrthe II = sin v x entspricht, zu einer 
Parabel degenerirt. Für sin v x < H ^ (1 -f- sin v x ) erhal 
ten wir Hyperbeln; und die dem Maximalwerte II = 
^ (1 -f- sin v x ) angchörende Hyperbel degenerirt zu einer in