Drittes Capitel. 
Die scheinbare Beleuchtung der Rotationsflächen. 
A. Allgemeine Betrachtungen. 
§. 69. 
Die G rundriss - Isoph engen der Rotationsflächen. 
1. Die allgemeine Gleichung der Rotationsflächen, deren 
Rotationsaxe in der r-Axe liegt, ist in Cylindercoordinaten 
und hiernach ist 
Setzen wir diese Werthe in die Grundgleichung VIII S. 265, 
so erhalten wir 
// 
Diese Gleichung repräsentirt in Polarcoordinaten die Grund 
riss-Isophengen der Rotationsflächen. Wir erkennen aus 
dieser Gleichung, dass die a:-Axe oder Polaraxe‘die Grund 
riss-Isophengen symmetrisch theilt. 
Differentiiren wir // partiell nach 0 und und setzen 
die partiellen Differentialquotienten gleich Null, so ergiebt sich 
dH f'(r) sin0 cos vx 
W - 1 + (Z'W 
oder 
sin 0 = 0 
d H [cos Vx cos $ (f’ (r)P — 2 sin Vx f (r) — COS Vx cos 01 f" (r) 
[i + (/V»'3 
Aus dieser letzten Gleichung folgt durch Verbindung mit 
der Gleichung «) 
Burmeater, Beleuclitnng. 
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