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welche sich auf das Aufriss - Isophengensystem einer Rota 
tionsfläche, und zwar auf das der Kugelfläche gründet. Be 
halten wir auch das bisherige Coordinatensystem für die Iso- 
phengen des Aufrisses, und bezeichnen wir wie früher (S. 260) 
durch v x , v y , v z die Winkel, welche die Lichtrichtung be 
ziehungsweise mit den Coordinatenaxen bildet, und durch 
Px, py, die Winkel, welche die Schlachtung mit den Co 
ordinatenaxen einschliesst, so ist hinsichtlich der S. 260 
angenommenen Abkürzungen 
l x = cos v x , l y — cos v,j= 0 , l z — cos v z = sin v x 
S x = COS (l x , Sy = COS (.ly — sin p x , S z = COS = 0. 
Durch Einsetzung dieser Werthe in die Grundgleichung II. 
(S. 260) ergiebt sich 
1). 
Aus der allgemeinen Gleichung der Schraubenflächen 
F=-z + yQ+f(f) = 0 • 
erhalten wir 
Um den beiden ersten dieser Gleichungen eine einfachere 
Form zu geben, führen wir die Grössen o> und Y (§. 77.) 
ein, welche durch die Gleichungen 
bestimmt sind. Dann ist 
und durch Einsetzung in die Gleichung 1) ergiebt sich 
• 3) 
// = 
Diese Gleichung repräsentirt, wenn wir für « und Y obige