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Werthe einsetzen, die Grundrissprojectionen der Isophengen 
des Aufrisses der Schraubenflächen. 
Die Gleichung 2) der Schraubenflächen geht, wenn 
y = 0 ist, in die Gleichung der Rotationsflächen über. Es 
ist dann 
F=-z + /' i (r 1 ) = 0 4) 
und 
= f\ (D) cos $, ^ = /j (rO sin5, 3T = -l. 
Hiernach'erhalten wir durch Einsetzung in die Gleichung 1) 
J, /Vü'i) [ C °S Vx f\(r x ) cos 0 — sin Vx\ cos (0 — Ux) 
- r+iy/M* ’ ; 
Diese Gleichung repräsentirt die Grundrissprojectionen der 
Isophengen des Aufrisses der Rotationsflächen. 
Projiciren wir die Punkte, in welchen die Isophengen 
des Aufrisses eine coaxiale Schraubenlinie S vom Radius r 
schneiden, auf die Grundrissebene, so erhalten wir im 
Grundriss auf dem Kreis S x vom Radius r ein Punktsystem, 
welches wir mit £ bezeichnen wollen. Dieses Punktsystem 
wird durch die Gleichung 3) repräsentirt, wenn wir in der 
selben r als constant betrachten und dem // die Werthe der 
Intensitätsreihe geben. Projiciren wir ebenso die Isophen- 
genpunkte des Aufrisses eines Parallelkreises K vom Radius 
r, auf die Grundrissebene, so erhalten wir im Grundriss 
auf dem Kreis K x vom Radius r, ein Punktsystem, welches 
wir mit £ x bezeichnen wollen. Dieses Punktsystem wird 
durch die Gleichung 5) repräsentirt, wenn wir r x als con 
stant betrachten und dem If die Werthe der Intensitäts 
reihe beilegen. Aus der Uebereinstimmung der Form der 
beiden Gleichungen 3) und 5) folgt, wenn wir 
AVi) = y 
setzen, der Satz: 
Die kreisförmigen Punktsysteme £ und £\, wel 
che entsprechende Radien besitzen, sind ähn 
lich und um den Winkel « gegen einander ge 
dreht. 
Nach diesem Satze können wir mit Hülfe der Isophengen 
des Aufrisses einer Rotationsfläche die Isophengen des Aufrisses