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das Grundriss - Isophengensystem der geraden Schrauben- 
fiäche ist. Die beiden eonjugirten Strahlen C 0 C X und C 0 s° 
bestimmen den Kreis 0, dem die Intensität 0 entspricht. 
Die Ordnungsstrahlen C 0 P und C 0 Q liefern resp. den posi 
tiven und den negativen Hellepol. 
2. Für die Aufriss-Isopliengen der geraden Schrauben- 
fiäche wollen wir eine einfache Special-Construction ableiten. 
Zu diesem Zwecke construiren wir in einer zur Aufrissebene 
parallelen Ebene E, deren Grundrisstrace E x sein möge, das 
Hauptkreissystem, dessen Centralpunkt C in der Schrauben- 
axe liegt. Wir errichten in C 2 auf die Aufrissprojection l 2 C 2 
der Lichtrichtung die Senkrechte C 2 Cd gleich dem Abstande 
des Punktes C x von der Trace E lf machen MC 0 'C 2 = v xy 
dem Winkel, welchen die Lichtrichtung mit ihrer Aufriss 
projection bildet, und beschreiben um M den durch Cd gehen 
den Theilkreis x', der l 2 C 2 in P' und Q' schneidet. Mit 
telst des Theilkreises x' und der auf bekannte Weise con- 
struirten Intensitätsscala erhalten wir den Büschel Cd und 
durch diesen das Hauptkreissystem. Denken wir uns durch 
den Centralpunkt C senkrecht auf eine beliebige Mantellinie 
G eine Ebene E r gelegt, deren Trace in E die zur Schrau- 
benaxe parallele Gerade Ed ist, so schneidet diese Trace Ed das 
Hauptkreissystem in einem involutorischen geraden Gebilde, 
dessen Punkte mit C verbunden gedacht den centralen Nor 
malbüschel der Ebene E’ bilden. Die Trace Ed erhalten wir, 
wenn wir in C x auf G x eine Senkrechte C x e x errichten, die E x 
in e x trifft und durch e x die Trace Ed parallel der Schrauben- 
axe ccd ad' ziehen. Jedem Strahl dieses Büschels entspricht 
eine parallele Normale eines auf der Mantellinie G liegen 
den Flächenelementes der Schraubenfläche. Demnach ist 
das Isophengenpunktsystem einer Mantellinie G 
dem involutorischen geraden Gebilde collinear, 
welches die betreffende Trace Ed mit dem Haupt- 
k reis system erzeugt. Wenn also drei Paare entspre 
chender Punkte der Punktreihen G und Ed bekannt sind, 
so kann man die Isophengenpunkte einer Mantellinie leicht 
bestimmen. Der Schnittpunkt a von Ed mit der der Inten 
sität 0 entsprechenden Chordale k° des Hauptkreissystems 
entspricht dem Punkt a 2 , in welchem die Gerade G 2 die Auf- 
Burmeater, Beleuchtung. 22