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Für a — b erhallen wir aus 2) 
COS Vj — 1- COS Vy — COS V , 
// 
oder 
G)+ey+. 
3) 
u (cos v x x cos v ij y — cos v i a) a 
x l -f- y 1 -f- a 2 
Diese Gleichung repräsentirt das Grundriss- Isophengen- 
system des Rotationsparaboloids 
x 1 -f- ,v* 
2 « 
sowie das Hauptkreissystem 2T, dessen Centralpunkt-Ab 
stand « ist. 
Die affinen Systeme 27' und 27 haben, wie man aus 
den Gleichungen 2) und 3) erkennt, die .r-Axe als Affinitäts- 
axe, und die y-Ordinaten entsprechender Punkte stehen in 
dem Verhältniss a : b. 
Hiernach können wir das Grundriss-Isophengensystem 
27 einer nichtcentrischen Fläche zweiter Ordnung mit Hülfe 
des Hauptkreissystems 27', dessen Centralpunkt-Abstand a 
ist, sehr leicht construiren. 
2. Behufs der Construction der Aufriss-Isophengen der 
nichtcentrischen Flächen zweiter Ordnung müssen wir das 
elliptische und das hyperbolische Paraboloid einzeln betrach 
ten. Denken wir uns das elliptische Paraboloid von Cylin- 
derflächen umschlossen, deren Mantellinien der xij-Ebene 
parallel sind, so berühren diese das elliptische Paraboloid in 
Parabeln, deren Ebenen durch die z-Axe gehen. Bestimmen 
wir auf diesen Parabeln, die wir als Direetrixen der um- 
schliessendcn parabolischen Cylinderflächen betrachten, die 
Isophengenpunkte, dann erhalten wir hierdurch die Aufriss- 
Isophengen des elliptischen Paraboloids. Um diese Bestim 
mung der Isophengenpunkte, z. B. auf einer Parabel D, 
deren Ebene durch die z-Axe geht, auszuführen, construiren 
wir in einer zur Aufrissebene parallelen Ebene E das Haupt 
kreissystem, dessen Centralpunkt C ein beliebiger Punkt der 
z-Axe ist. Legen wir nun durch die z-Axe senkrecht auf 
die Mantellinien der in D berührenden Cylinderfläche eine