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k {) in 27 der Cliordale k 0 ' im Hauptkreissystem. Ziehen wir 
im System Z zur y-Axe eine beliebige Parallele E( t z. B. 
die, welche durch den Grenzpunkt P( des Hauptkreissystems 
geht, so erhalten wir die entsprechende Gerade E it indem 
wir durch P\ auf die y-Axe eine Senkrechte ziehen, welche 
MC\ in P x trifft, und E v durch P { parallel zur y-Axe führen. 
Diese Gerade E x , welche E[ in £ 2 schneidet, betrachten wir 
als die in der Ebene E 1 liegende Trace einer durch die y-Ebene 
gelegten Ebene E. Die Gerade C 2 s 2 ist die Aufrissprojec- 
tion des Schnittes e, welchen die Ebene E mit dem Ellipsoid 
erzeugt. Projiciren wdr den Schnittpunkt y 2 , in welchem 
C 2 e 2 einerseits die Contour des Aufrisses trifft, nach y, auf 
C\(ti, so sind Ciqi und C’ibi die Axen der Ellipse e i} der 
Grundrissprojection des Schnittes e. 
Ziehen wir nun durch die Punkte des involutorischen 
geraden Gebildes, welches die Gerade A T ,' mit dem Haupt 
kreissystem erzeugt, Parallele zur rr -Axe, die E x schneiden, 
und verbinden wir diese Schnittpunkte mit C x , so schneiden 
diese Verbindungslinien die Ellipse e Y in den Isophengen- 
punkten. Für den Isophengenpunkt 0, ist diese Construc- 
tion durch die Geraden O'O, 0C x ersichtlich gemacht. Da 
wir die Gerade E{ durch den Grenzpunkt P,' gezogen haben, 
so muss auch der Hellepol -(-79 auf der Ellipse e x liegen; 
und es ist -(-79 der Punkt, in dem die Gerade CiM x die 
Ellipse 6'i einerseits trifft. Man kann auch umgekehrt die 
Trace Ei beliebig annehmen und die entsprechende Gerade 
Ei bestimmen. Wenn wir in gleicher Weise auf den Durch 
schnitten mehrerer durch die y-Axe gelegter Ebenen die 
Isophengenpunkte construiren, so erhalten wir das Grund 
riss-Isophengensystem. Ebenso können wir auch das Auf 
riss-Isophengensystem des Ellipsoids construiren. 
DieConstructionder Isophengensysteme der beiden Hyper 
boloide stimmt mit der eben ausgeführten überein. Bei dem 
einfachen Hyperboloid kann man aber die Construction der 
Isophengen noch dadurch vereinfachen, dass man die Schnitt 
ebenen nicht durch die y-Axe, sondern durch den Mittel 
punkt des Hyperboloids und durch eine Mantellinie dessel 
ben legt. Solche Ebenen schneiden das einfache Hyperbo 
loid in zwei Geraden; und man umgeht daher die Construc-