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einer Cylinderflache F construirt, so ist hierdurch auch mit 
wenigem Hinzuthun die Construction der Isophoten der 
Aequidistante F' der Evolvente F" und der Evolute F'" 
der Cylindertläche F gewonnen; denn die Mantellinien von 
diesen Cylinderflächen sind den Mantellinien von F parallel, 
die Normaldirectrix von F' ist die Aequidistante, die von F" 
die Evolvente und die von F"' die Evolute von der Normal 
directrix D. Die Normalen von I) sind, auch die Normalen 
der Aequidistante und zugleich die Tangenten der Evolute. 
Die Tangenten von D sind die Normalen der Evolvente. 
B. Specielle Betrachtungen. 
¡1. Orthogonale Darstellung. 1 ) 
§• 6. 
Darstellung der Beleuchtung der Cylinderflächen 
zweiter Ordnung. 
«. Senkrechte Stellung. 
1. Erste Methode der Darstellung. In Fig. 4 ist 
durch Grund- und Aufrissprojection eine auf dem Grund 
riss senkrecht stehende Cylinderfläche zweiter Ordnung dar 
gestellt; F x und <X>, sind die Brennpunkte der im Grundriss 
liegenden Normaldirectrix K x , welche in dieser Figur eine 
Ellipse ist. Durch l x F x und l.,F., ist die Lichtrichtung und 
durch /, F x die Richtung der a>Axe des Coordinatensystems 
gegeben, dessen arz-Ebene der Lichtrichtung parallel ist und 
auf der Grundrissebene ll x senkrecht steht. Die x-Axe selbst 
ist hier unnöthig und daher auch in der Zeichnung wegge 
lassen. 
') Bei der orthogonalen Projection bezeichnen wir mit 77,, 77 2 und 
77 3 resp. die erste, zweite und dritte Projectionsebenc, d. h. die Grund 
riss-, Aufriss- und Querrissebene; ferner mit, A x die Projectionsaxe von 
77, und 77 2 , mit A 2 die von 77, und 77 3 . Ist ein Punkt im Raum mit n 
bezeichnet, so bedeutet , a 2 , a z , a und a" beziehungsweise seine 
Projection auf 77,, 77 2 , 77 3 , A x und A 2 ; ausserdem bezeichnet a„ den 
in eine Projectionsebene umgelegten oder übertragenen Punkt a. Ist 
eine Ebene im Raum mit E bczeichuet, so bedeutet E x , E 2 und E g 
resp. die Tracen, welche dieselbe mit den Projectionsebenen 77,, 77 2 
77 3 bildet. 
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