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Um die Isophotenpunkte der Normaldirectrix zu be 
stimmen, construiren wir den Normalbüschel, dessen Mittel 
punkt 1<\ und dessen Richtung Fyly ist. Wir tragen also 
von F y aus zehn beliebige gleiche Theile auf Fyly ab. Be 
hufs der Bestimmung des Modelwinkels v x projiciren wir 
den letzten Theilpunkt l y nach T und ziehen /, /„ = l'/. 2 
senkrecht auf F y l,; dann ist = v x , gleich dem 
Winkel, den die Lichtrichtung mit F x l v d. h. mit der x-Axe 
oder mit der Grundrissebene bildet. Hierauf ziehen wir l x d 
senkrecht auf /„ und beschreiben mit F y d als Radius um 
F y den Halbkreis h. Die Schnittpunkte, welche die durch 
die Theilpunkte auf die Scala gezogenen Senkrechten mit k 
bilden, sind die Strahlenpunkte des Normalbüschels. 
Die Isophotenpunkte oder die Berührungspunkte der 
auf den Strahlen dieses Büschels senkrechten Tangenten des 
Kegelschnittes K x erhalten wir mit Hülfe des bekannten 
Satzes: Die Gegenpunkte eines Brennpunktes in Bezug auf 
alle Tangenten liegen auf einem Kreis, dessen Mittelpunkt 
der andere Brennpunkt, und dessen Radius gleich der grossen 
Axc des Kegelschnittes ist 1 ). Wir beschreiben daher um 
den Brennpunkt Oy mit der grossen Axe der Ellipse /T, 
einen Kreis x. Die Schnittpunkte, welche x mit den Strah 
len des Normalbüschels bildet, verbinden wir durch Gerade 
mit Die Schnittpunkte dieser Geraden mit der Ellipse 
Ky sind dann die Isophotenpunkte, oder die Grundrissprojec- 
tionen der Isophoten der elliptischen Cylindertläche. Diese 
Construction ist für die beiden Isophotenpunkte der Inten 
sität 0 durch die Geraden s°l°, Oy s° und O y t°, für die Punkte 
—j— 3|, —3, durch die Geraden s 3 k\ <2>,s 3 und <l>yf* ersicht 
lich gemacht. Jedem Strahl des Normalbüschels entsprechen 
zwei auf einem Durchmesser liegende Isophotenpunkte, die 
gleiche entgegengesetzte Beleuchtungsintensität haben. Diese 
Eigenschaft kann zur Verification der Construction dienen. 
Die Intensitätsscala wird von dem Kreis k in dem Punkt 
82 geschnitten; folglich entsprechen dem Ordnungsstrahl 
Fy ly die Isophotenpunkte der Beleuchtungsintensitäten -f- 82 
') .1. Steiner. Die Theorie der Kegelschnitte in elementarer Dar 
stellung. Bearbeitet von Dr. Geiser. 18C7. Seite 44 und 82.