VORWORT. 
Mit diesem Werke übergebe ieli der Oeffentlichkeit eine 
analytisch - geometrische Beleuchtungs - Theorie, in der die 
constructive Bestimmung der Licht- und Hellevertheilung 
auf den gesetzmässig gestalteten Flächen durch die höhere 
Analysis und durch die neuere Geometrie abgeleitet ist. Im 
Allgemeinen giebt die höhere Analysis den günstigsten 
Ausgangspunkt der Entwickelungen, aus denen durch Ver 
mittelung der neueren Geometrie die Einfachheit der Be- 
leuchtungs-Constructionen hervorgeht; und nur in einzelnen 
Fällen hätte ich die Hülfe der höheren Analysis verschmähend 
durch rein-geometrische Betrachtungen das erwünschte Ziel 
erreichen können. Da ich nur auf analytisch-geometrischem 
Wege zu den vielen interessanten Resultaten und zu den 
wichtigen Gesetzen gelangen konnte, auf welche sich die 
constructive Durchführung der wahren und scheinbaren Be 
leuchtung gründet, so hoffe ich, dass der gewählte Gang 
der Entwickelungen gebilligt wird. Die wahre Beleuchtung 
ist im Principe einfacher als die scheinbare Beleuchtung; 
aber dennoch habe ich voraussetzend, dass beide gleich 
nützlich sind, auch beide als gleich berechtigt neben einander 
gestellt, und der wahren Beleuchtung nur desshalb eine 
ausführlichere Behandlung gewidmet, weil viele Constructionen 
der wahren Beleuchtung in letzter Jnstanz bei der schein 
baren Beleuchtung wiederkehren. Die mit den genannten 
Hiilfsmitteln erreichte constructive Durchführung der wahren 
und scheinbaren Beleuchtung ist neu; daher konnte ich bei