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Isophotcn aller Cylinderflächen zweiter Ordnung ausführen, 
wenn man behufs der Bestimmung der Isophotenpunkte die 
zweite oder dritte Methode (§. 6. No. 4. und 5.) anwendet. 
§. 20. 
Construction der Berührungspunkte der Tan 
genten gegebener Richtung. 
1. Die Darstellung der Beleuchtung der Cylinderflächen 
reducirt sich, wie §. 5. No. 6. erwähnt wurde, und was auch 
die spociellen Betrachtungen bestätigt haben, stets auf die 
Bestimmung der Berührungspunkte der an die Directrix der 
Cylinderfläche einer gegebenen Geraden parallel gezogenen 
Tangente; dagegen erfordert die Bestimmung der Beleuch 
tungsintensität einer gegebenen Mantcllinie stets die Con 
struction der Tangente an einem gegebenen Punkt der Di 
rectrix. Wir wollen daher noch für einige Curven die Con 
struction der genannten Berührungspunkte ableiten. Hierbei 
wird sich ergeben, dass wir stets zur Ausführung dieser 
Construction einer Linie, sei es eine Gerade, ein Kreis oder 
eine Curve, bedürfen; und vermöge dieser Linie kann man 
stets durch Rückwärtsschreiten des abgeleiteten Construc- 
tionsweges die Tangente an einem gegebenen Punkt er 
halten. 
2. Die Parabel w tcn Grades. Aus der Gleichung 
folgt 
oder 
y — nx” 
dji 
dx 
n n .r” -1 
rix 
x 
Bezeichnen wir durch r den Winkel, welchen die Tangente 
an einem Punkt dieser Curve mit der A-Axe bildet, und 
durch 0 den Winkel, den der Radiusvector dieses Punktes 
mit der A-Axe einschliesst, so ist 
tan r = n tan 0. 
Es sei in Fig. 28 A der Coordinatenanfang, AX die A-Axe 
und AR die gegebene Richtung der Tangente. Wir machen