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Um nach dieser Gleichung die Construction auszuführen, 
beschreiben wir um den-üoordinatenanfang A, Fig. 32, einen 
Kreis mit beliebigem Radius, ziehen die gegebene Richtung 
AR, machen AD = 2 YR, = cot r, führen DE parallel AX 
und halbiren den Bogen EX. Die Halbirungslinie AS ist 
dann der Radiusvector der Berührungspunkte. Der um 
gekehrte Gang liefert die Richtung der Tangente an gegebenen 
Curvenpunkten. 
8. Gestattet eine gegebene Curve C keine directe Be 
stimmung der Berührungspunkte der Tangenten gegebener 
Richtung, so muss man sich mit einer angenäherten Be 
stimmung begnügen. Man consti’uirt ein der Curve ein 
geschriebenes Polygon, dessen Seiten möglichst klein sind, 
errichtet in der Mitte derselben Senkrechte und zeichnet die 
einhüllende Curve E dieser Senkrechten. Diese Curve E 
betrachten wir dann als die Evolute der gegebenen Curve 
C. Um nun den Berührungspunkt zu bestimmen, ziehen 
wir mittelst eines rechten Winkels eine auf der gegebenen 
Tangentenrichtung senkrecht stehende Tangente an E, dann 
ist der Durchschnitt dieser Tangente mit C der Berührungs 
punkt. Ist umgekehrt ein Punkt auf C gegeben, so ziehen 
wir durch Anlegen eines Lineals von diesem Punkt eine 
entsprechende Tangente an E, und auf dieser ist die Tan 
gente dieses gegebenen Punktes senkrecht. 
§. 21. 
Bestimmung der Curven, welche eine angenom 
mene Construction der Berührungspunkte der 
Tangenten gegebener Richtung enthalten. 
1. Nehmen wir an, es sei eine Beziehung 
y = cp (t) oder tan t = f{y) 
zwischen der Ordinate y und dem Tangentenwinkel r derart 
gegeben, dass man für jeden Werth von r die Ordinate y, 
und umgekehrt für jeden Werth von y auch den Winkel r 
mit Leichtigkeit construiren kann, so erhalten wir durch 
Integration die Gleichung der Curve, für welche diese Con 
struction gilt.